二叉树的路径问题

二叉树的所有路径

题目描述

力扣链接🔗

代码解析

递归法

这道题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。

在这道题目中将第一次涉及到回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一一个路径在进入另一个路径。

前序遍历以及回溯的过程如图：

我们先使用递归的方式，来做前序遍历。要知道递归和回溯就是一家的，本题也需要回溯。

1. 递归函数函数参数以及返回值
   要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值
2. 确定递归终止条件
   此时需要找到叶子节点才能确定路径，开始结束的处理逻辑了（把路径放进result里），所以左右节点为空时停止递归。
3. 确定单层递归逻辑
   如果左右节点为空，那么将继续循环递归，上面说过没有判断cur是否为空，那么在这里递归的时候，如果为空就不进行下一层递归了。所以递归前要加上判断语句，下面要递归的节点是否为空。

class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        List<Integer> paths = new ArrayList<>();
        List<String> res = new ArrayList<>();
        traversal(root, paths, res);
        return res;
    }
    public void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
        // 添加路径
        paths.add(root.val);
        // 此时为叶子节点，取出路径，将路径加入结果集
        if (root.left == null && root.right == null) {
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
                sb.append(paths.get(i)).append("->");
            }
            sb.append(paths.get(paths.size() - 1));
            res.add(String.valueOf(sb));
            return;
        }
        if (root.left != null) {
            traversal(root.left, paths, res);   // 左
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
        if (root.right != null) {
            traversal(root.right, paths, res);   // 右
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
    }
}

迭代法

将节点和路径一同入栈，递归依次拼接路径，再入栈。如果是叶子节点，加入结果集。

   class Solution {
        /**
         * 迭代法
         *
         * @param root
         * @return
         */
       public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
           List<String> res = new ArrayList<>();
           if (root == null) {
               return res;
           }
           Stack<Object> stack = new Stack<>();
           // 先将路径和节点一起入栈
           stack.push(root);
           stack.push(root.val + "");
           while (!stack.isEmpty()) {
               // 将路径和节点一起出栈，注意顺序
               String paths = (String) stack.pop();
               TreeNode node = (TreeNode) stack.pop();
               // 如果是叶子节点，加入结果集
               if (node.left == null && node.right == null) {
                   res.add(paths);
               }
               if (node.right != null) {
                   // 将节点和路径入栈
                   stack.push(node.right);
                   stack.push(paths + "->" + node.right.val);
               }
               if (node.left != null) {
                   // 将节点和路径入栈
                   stack.push(node.left);
                   stack.push(paths + "->" + node.left.val);
               }
           }
           return res;
       }
   }