题目描述

解题思路

二叉搜索树，利用其性质，使用中序遍历即可。
本文解法基于性质：二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。
将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

• 排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。
• 双向链表： 在构建相邻节点的引用关系时，设前驱节点 pre 和当前节点 cur ，不仅应构建 pre.right = cur ，也应构建 cur.left = pre 。
• 循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head.left = tail 和 tail.right = head

算法流程：
dfs(cur): 递归法中序遍历；

• 终止条件： 当节点 cur 为空，代表越过叶节点，直接返回；
• 递归左子树，即 dfs(cur.left) ；
• 构建链表：
  • 当 pre 为空时： 代表正在访问链表头节点，记为 head ；
  • 当 pre 不为空时： 修改双向节点引用，即 pre.right = cur ， cur.left = pre ；
  • 保存 cur ： 更新 pre = cur ，即节点 cur 是后继节点的 pre ；
• 递归右子树，即 dfs(cur.right) ；

treeToDoublyList(root)：

• 特例处理： 若节点 root 为空，则直接返回；
• 初始化： 空节点 pre ；
• 转化为双向链表： 调用 dfs(root) ；
• 构建循环链表： 中序遍历完成后，head 指向头节点， pre 指向尾节点，因此修改 head 和 pre 的双向节点引用即可；

• 返回值： 返回链表的头节点 head 即可；

    class Solution {
        public Node treeToDoublyList(Node root) {
            if (root == null) {
                return head;
            }
            dfs(root);
            // 形成双向链表
            head.right = pre;
            pre.left = head;
            return head;
        }
        Node pre;
        Node head;
        public void dfs(Node cur) {
            if (cur == null) {
                return;
            }
            // 中序遍历
            dfs(cur.left);
            if (pre == null) head = pre; // 此时是头节点
                // 交换指向
            else pre.right = cur;
            cur.left = pre;
            pre = cur;
            dfs(cur.right);
        }
    }

  时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，中序遍历需要访问所有节点。
  空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即树退化为链表时，递归深度达到 N，系统使用 O(N) 栈空间。