题目描述

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解题思路

可以知道我们需要先求出这个n在哪几位数和哪几位数的区间中，因为不同位数占据的位也就不同。

  1. 将 101112⋯ 中的每一位称为 数位 ，记为 n ；
  2. 将 10, 11, 12,⋯ 称为 数字 ，记为 num ；
  3. 数字 10 是一个两位数，称此数字的 位数 为 2 ，记为 digit；
  4. 每 digit 位数的起始数字（即：1, 10, 100,⋯），记为 start；

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观察上表，可推出各 digitdigit 下的数位数量 countcount 的计算公式：count=9×start×digit
此题解题分三个步骤：

  1. 求出在哪个区间，根据上面的推导可以使用while循环求出：

注意：n一定每次都需要减去count，这样才能知道n在这个区间的第多少位。

  1. int digit = 1;  // 表示数字的位数
  2. long start = 1;  // 表示开始的数组
  3. long count = 9; // 表示总共的位数
  4. while (n > count) {
  5.     n -= count;
  6.     digit += 1;
  7.     start *= 10;
  8.     count = 9 * digit * start;
  9. }
  1. 确定n所在的数字

怎么确定n所在的数字？可以把n - 1对当前的digit所占位数相除，因为在这个区间的每个数都是digit位，所以可以通过相除得出。

  1. 此时在哪个数确定好了，但是在这个数的第几位呢？因为这个区间的数右digit位，所以可以通过n - 1对digit取余得出第几位，在在第二步求出的数字上截取。

    1. class Solution {
    2.  public int findNthDigit(int n) {
    3.      int digit = 1;  // 表示数字的位数
    4.      long start = 1;  // 表示开始的数组
    5.      long count = 9; // 表示总共的位数
    6.      while (n > count) {
    7.          n -= count;
    8.          digit += 1;
    9.          start *= 10;
    10.          count = 9 * digit * start;
    11.      }
    13.      // 此时n就是在区间内求取,n-1的原因是从0开始
    14.      // 计算出在第多少个数
    15.      long num = start + (n - 1) / digit;
    16.      // 计算出在数的第几位
    17.      return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0';
    18.  }
    19. }