题目描述

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解题思路

为了充分利用监控的监控范围，所以叶子节点不要放节点！
所以我们要从下往上看，局部最优：让叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少，整体最优：全部摄像头数量所用最少！
如何遍历呢？
遍历节点，由于需要满足叶子节点不放监控，所以使用后序遍历，再一层一层往上推。
如何隔两个节点放一个摄像头？
使用状态转移，使用状态来表示是否放监控

  • 0：该节点无覆盖
  • 1：本节点有摄像头
  • 2：本节点有覆盖

空节点如何表示呢？
由于叶子节点不要放监控，所以叶子节点的状态就是被覆盖，叶子节点的状态就是有摄像头，那么空节点不能是无覆盖的状态，这样叶子节点就要放摄像头了，空节点也不能是有摄像头的状态，这样叶子节点的父节点就没有必要放摄像头了，而是可以把摄像头放在叶子节点的爷爷节点上。所以空节点的状态只能是有覆盖，这样就可以在叶子节点的父节点放摄像头了
单层逻辑如何处理？
大题思路就是根据左右节点来退出自己的状态。

  • 情况1：左右节点都有覆盖

此时就是无覆盖的状态。
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  • 情况2：左右节点至少有一个无覆盖的情况

也就是左右节点只要有一个没有被覆盖，那就需要放一个摄像头，并且摄像头数量加一。
left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖 left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖 left == 0 && right == 1 左节点有无覆盖，右节点摄像头 left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖 left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖

  • 情况3：左右节点至少有一个有摄像头

注意此时left==0,right==1和left==1,right==0，在上一个if已经判断。所以if顺序是由讲究的。

  • 情况4：头结点没有覆盖

注意如果最后递归返回的头结点的值为未被覆盖，此时就需要一个摄像头。

  1. public int minCameraCover(TreeNode root) {
  2.     // 情况4
  3.     if (traversal(root) == 0) {
  4.         res++;  // 如果最后一个是无覆盖，那么需要一个摄像头来监控
  5.     }
  6.     return res;
  7. }
  9. int res = 0;
  11. // 0：该节点无覆盖
  12. // 1：本节点有摄像头
  13. // 2：本节点有覆盖
  14. public int traversal(TreeNode root) {
  15.     // 空节点，该节点有覆盖
  16.     if (root == null) {
  17.         return 2;
  18.     }
  20.     // 后序遍历
  21.     int left = traversal(root.left);
  22.     int right = traversal(root.right);
  24.     // 情况1
  25.     // 左右节点都有覆盖
  26.     if (left == 2 & right == 2) {
  27.         return 0;
  28.     }
  30.     // 情况2
  31.     // left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
  32.     // left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖
  33.     // left == 0 && right == 1 左节点有无覆盖，右节点摄像头
  34.     // left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖
  35.     // left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖
  36.     if (left == 0 || right == 0) {
  37.         res++;
  38.         return 1;
  39.     }
  41.     // 情况3
  42.     // left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
  43.     // left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
  44.     // left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
  45.     // 其他情况前段代码均已覆盖
  46.     if (left == 1 || right == 1) {
  47.         return 2;
  48.     }
  50.     // 这个 return -1 逻辑不会走到这里。
  51.     return -1;
  52. }