题目描述

解题思路

题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么拿一个两位的数字来举例。
例如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]—，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。
这一点如果想清楚了，这道题就好办了。
局部最优：遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]—，然后strNum[i]给为9，可以保证这两位变成最大单调递增整数。
全局最优：得到小于等于N的最大单调递增的整数。
但这里局部最优推出全局最优，还需要其他条件，即遍历顺序，和标记从哪一位开始统一改成9。
此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？
从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。
这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。
所以从前后向遍历会改变已经遍历过的结果！
那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299
确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局，找不出反例，试试贪心。
注意使用一个index来记录从哪个地方变为9。

//        局部最优：遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，可以保证这两位变成最大单调递增整数。
//        全局最优：得到小于等于N的最大单调递增的整数。
//        但这里局部最优推出全局最优，还需要其他条件，即遍历顺序，和标记从哪一位开始统一改成9。
public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
    String str = String.valueOf(n);
    char[] chars = str.toCharArray();
    int start = chars.length;
    for (int i = chars.length - 1; i > 0; i--) {    // 从后先前遍历
        if (chars[i] < chars[i - 1]) {
            chars[i - 1]--;  // 将数字减一
            start = i;  // 记录需要被赋值为9的开始位置
        }
    }
    for (int i = start; i < str.length(); i++) {
        chars[i] = '9';
    }
    return Integer.valueOf(String.valueOf(chars));
}

• 时间复杂度：O(n)，n 为数字长度
• 空间复杂度：O(n)，需要一个字符串，转化为字符串操作更方便