题目描述

解题思路

hash常规解题

public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
        map.put(i, 0);
    }
    for (int num : nums) {
        if (map.containsKey(num)) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
    }
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
        if (entry.getValue() == 0) {
            res.add(entry.getKey());
        }
    }
    return res;
}

优化空间复杂度在O(n)

原地修改

此时可以使num作为hash表!!!
由于 nums 的数字范围均在 [1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。
具体来说，遍历 nums，每遇到一个数 x，就让 nums[x−1] 增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 n。最后我们遍历nums，若 nums[i] 未大于 n，就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。
注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 n 取模来还原出它本来的值。
举个例子：eg:[4,3,2,7,8,2,3,1]在第一个for循环结束后是[12,19,18,15,8,2,11,9]，此时8和2不满足，对应的下标加一就是结果5和6。
总体思路：因为一开始所有数字都是小于数组长度，所以我们可以遍历nums，将所有的数字减一映射在对应的数字索引，并将长度加上去，此时该数一定大于n，再次遍历nums，此时如果该数没有大于n，那么i+1就没有出现过。

对于nums[i]的值改变次数是由出现了多少次i+1值。数i若存在则下标是i-1这个位置的数一定大于n,被改变了。

// 进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
// 原地修改
public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    for (int num : nums) {
        int x = (num - 1) % n;   // 找到下标索引，需要%n，因为num可能增加过
        nums[x] += n;
    }
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] <= n) res.add(i + 1);
    }
    return res;
}