把每个决策都视为一个押注，押对有一个概率，有相应的奖励；押错有一个概率，有相应的惩罚。会赢的决策通常是具有正向预期价值的决策，也就是说，奖励乘以其发生概率的数值大于惩罚乘以其发生概率的数值，预期价值最高的决策是最好的决策。

    比方说，押对的奖励是100美元，概率是60%，押错的惩罚也是100美元。100美元奖励乘以押对的概率60%，等于60美元；100美元惩罚乘以押错的概率40%，等于40美元。用奖励减去惩罚，差额就是预期价值，这个例子中的预期价值是正20美元。一旦理解了预期价值，你也会理解，押概率最大的情况不一定是最好的。例如，设想某件事的成功概率只有20%，而奖励的回报是1000美元，失败的损失只有其1/10，为100美元。这件事的预期价值是正120美元。所以，只要你对损失有承担能力，这也许就是个明智的决策，尽管你失败的可能性更大。你不断地计算这些概率，随着时间的推移，你肯定将看到成功的结果。

    尽管多数人并不明确地进行这些计算，但我们经常凭直觉这样做。例如，尽管下雨的概率只有40%，但你依然决定带伞去商店；尽管你几乎肯定自己知道路，但你依然要查看手机来确认方向。这些时候你都是在计算预期价值。

    有时即使你押错的可能性非常大，但押错的成本几乎可以忽略不计，可押对的概率虽然很小，奖励却很高，在这种情况下，试一下仍然是明智的。就像俗话说的：“多问问总没坏处。”

    这个原则给我自己的生活带来了很大改变。多年前我刚刚成家时，我看到了一栋各方面都很完美的房子。问题是这栋房子并不挂牌出售，我问的每个人都告诉我，房主没有出售的意愿。更不利的是，我还很确信我将难以申请到足够的抵押贷款。但我觉得，给房主打个电话询问一下，看看我们能否达成某种交易，不需要投入任何成本。事实证明他不仅愿意出售，还愿意借给我一笔钱！

    同样的原则适用于押错的惩罚极大的情况。例如，尽管你患上癌症的概率很低，但当出现某种征兆时，你去检查确认一下也是有好处的。

    为了帮你把预期价值计算做好，谨记：
    a.**不管你押对的概率已经有多大，提高你的押对概率始终有价值。**我经常看到人们在押对概率高于50%时做决定，而他们没有看到的是，假如进一步提高押对概率，他们将多获得多少（你几乎总是可以通过获取更多信息来提高押对概率）。与把押对概率从49%（错的可能性略高）提高到51%（对的可能性只是略高一点）相比，把押对概率从51%提高到85%（提高34个百分点）所产生的预期价值增益是前者的17倍。把概率视为你犯错可能性的标尺。把押对概率提高34个百分点意味着，你1/3的押注都将从损失变成收益。所以即使在你很有信心的情况下，对你的思维进行压力测试也是有好处的。

    b.**知道什么时候不要去押注，和知道什么注值得押同样重要。**只在你最有信心会获得回报的时候押注，你的记录才会得到显著改善。

    c.**最好的选择是好处多于坏处的选择，不是毫无坏处的选择。**看看有些人，发现一点问题就反对某件事，而不合理权衡所有的优缺点。这样的人通常不善于决策。