一、题目内容 中等

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例1：

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。

示例2：

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

二、解题思路

如果能环路行驶一周，那么 剩余油量之和totalRest += gas[i] - cost[i]，必大于 0。
我们假设起始站start = 0。

  1. 我们从第 0 号加油站开始出发，计算 curRest = gas[0] - cost[0]
    1. 如果 curRest < 0，说明 start 不能小于 0，令 start = 1，并重新开始计算剩余油量
    2. 如果 curRest > 0，我们进入下一站。
  2. 第 1 号加油站，累计计算curRest += gas[1] - cost[1]
    1. 如果 curRest < 0，说明 start 不能小于 1，令 start = 2，并重新开始计算剩余油量
      1. 之前 curRest 都是大于 0，遇到 i = 1 才小于0，那肯定是 i = 1 惹的祸，所以 start > 1
    2. 如果 curRest > 0，我们进入下一站。
  3. 以此类推。第 i 号加油站，累计计算curRest += gas[i] - cost[i]
    1. 如果curRest < 0，说明 start 不能小于 i，令 start = i + 1，并重新开始计算剩余油量
    2. 如果 curRest > 0，我们进入下一站。

      重新开始计算剩余油量，才保证之前那些不能作为起始站的站点，不影响后续的判断起始站。

遍历完加油站，就能找出起始站。如果 gas[i] - cost[i]之和，小于 0。那么返回 -1。

有没有可能 totalRest > 0，但走不了一周的情况呢？ 举不出反例，应该不存在。

三、具体代码

  2. /**
  3.  * @param {number[]} gas
  4.  * @param {number[]} cost
  5.  * @return {number}
  6.  */
  7. var canCompleteCircuit = function (gas, cost) {
  8.   let curRest = start = totalRest = 0;
  9.   for (let i = 0, len = gas.length; i < len; i++) {
  10.     curRest += gas[i] - cost[i];
  11.     totalRest += gas[i] - cost[i];
  12.     if (curRest < 0) {
  13.       start = i + 1;
  14.       curRest = 0;
  15.     }
  16.   }
  17.   if (totalRest < 0) return -1;
  18.   return start;
  19. };
  20. /**
  21.  * 时间复杂度：O(n)
  22.  * 空间复杂度：O(1)
  23.  */

四、其他解法

  1. const createGetIndex = (start, end) => {
  2.   let index = start - 1;
  3.   return function () {
  4.     return index === end ? index = 0 : ++index;
  5.   }
  6. }
  7. /**
  8.  * @param {number[]} gas
  9.  * @param {number[]} cost
  10.  * @return {number}
  11.  */
  12. var canCompleteCircuit = function (gas, cost) {
  13.   for (let start = 0, len = gas.length; start < len; start++) {
  14.     let rest = gas[start] - cost[start];
  15.     let i = (start + 1) % len;
  16.     while (rest > 0 && i !== start) {
  17.       rest = rest + gas[i] - cost[i];
  18.       i = (i + 1) % len;
  19.     }
  20.     if (rest >= 0 && i === start) return start;
  21.   }
  22.   return -1
  23. };
  24. /**
  25.  * 时间复杂度：O(n^2)
  26.  * 空间复杂度：O(n)
  27.  */