10. 分发糖果（135）

一、题目内容 困难

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例1：

输入：ratings = [1,0,2] 输出：5 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例2：

输入：ratings = [1,2,2] 输出：4 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。 第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

  二、解题思路

  这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）

此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果

局部最优可以推出全局最优。

如果ratings[i] > ratings[i - 1]那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：
result[i] = result[i - 1] + 1

  for (let i = 1; i < ratings.length; i++) {
    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) result[i] = result[i - 1] + 1
  }

再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）

遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？ 因为如果从前向后遍历，根据 ratings[i + 1] 来确定 ratings[i] 对应的糖果，那么每次都不能利用上前一次的比较结果了

所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！
如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时result[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了。

1. 一个是result[i+1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），
2. 一个是result[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。

那么又要贪心了。
局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。
全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

三、具体代码

/**
 * @param {number[]} ratings
 * @return {number}
 */
var candy = function (ratings) {
  const result = new Array(ratings.length).fill(1)
  for (let i = 1; i < ratings.length; i++) {
    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) result[i] = result[i - 1] + 1
  }
  for (let i = ratings.length - 1; i > 0; i--) {
    if (ratings[i - 1] > ratings[i]) result[i - 1] = Math.max(result[i - 1], result[i] + 1)
  }
  const sum = result.reduce((pre, cur) => pre + cur)
  return sum
};

四、其他解法