一、题目内容 中等

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

  • 只使用数字 1 到 9
  • 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例1：

输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]] 解释: 1 + 2 + 4 = 7 没有其他符合的组合了。

示例2：

输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]] 解释: 1 + 2 + 6 = 9 1 + 3 + 5 = 9 2 + 3 + 4 = 9 没有其他符合的组合了。

示例3：

输入: k = 4, n = 1 输出: [] 解释: 不存在有效的组合。 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

  • 2 <= k <= 9
  • 1 <= n <= 60

    二、解题思路

    image.png
    剪枝
    image.png

    三、具体代码

    1. /**
    2. * @param {number} k
    3. * @param {number} n
    4. * @return {number[][]}
    5. */
    6. var combinationSum3 = function (k, n) {
    7. const res = [];
    8. const path = [];
    9. const backTracking = (start = 1, sum = 0) => {
    10.   if (path.length > k || sum > n) return; // 剪枝
    11.   if (path.length === k) {
    12.     if (sum === n) res.push(path.map(i => i));
    13.     return; // 剪枝
    14.   }
    15.   for (let i = start; i <= 9; i++) {
    16.     path.push(i);
    17.     backTracking(i + 1, sum + i);
    18.     path.pop();
    19.   }
    20. }
    21. backTracking()
    22. return res;
    23. };
    1. /**
    2. * @param {number} k
    3. * @param {number} n
    4. * @return {number[][]}
    5. */
    6. var combinationSum3 = function (k, n) {
    7. const res = [];
    8. const path = [];
    9. const backTracking = (start = 1, sum = 0) => {
    10.   if (path.length > k || sum > n) return;
    11.   if (path.length === k) {
    12.     if (sum === n) res.push(path.map(i => i));
    13.     return;
    14.   }
    15.   // 剪枝
    16.   for (let i = start; i <= 9 - (k - path.length) + 1; i++) {
    17.     path.push(i);
    18.     backTracking(i + 1, sum + i);
    19.     path.pop();
    20.   }
    21. }
    22. backTracking()
    23. return res;
    24. };

    四、其他解法