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出处和作者简介

  1. 这一概念出自杰弗里·韦斯特的《规模：复杂世界的简单法则》一书，原作名为 _Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies_。

标度律 - 图1

  1. 杰弗里·韦斯特。世界顶级理论物理学家。全球复杂性科学研究中心、“没有围墙的”学术圣地——圣塔菲研究所前所长，入选《时代周刊》全球最具影响力100人。数十年致力于“规模”的研究工作，其研究成果被应用在理解生命体、城市可持续发展、企业运营等众多领域，被业内奉为“跨学科诺贝奖”的不二人选。

标度律及背后的底层逻辑

  1. 标度律（Scaling Law，也称标度率，尺度分析，规模法则）描述了在相当大的范围内彼此缩放的两个物理量之间的函数关系。<font style="color:#F5222D;">它的底层逻辑就是世间万事万物，通常都不能按照简单的线性比例放大。</font>

生物体的极限

  1. 早在1638年，伽利略出了一本书叫《关于两门新科学的对话》，其中就讨论了尺度问题。
  3. 比如这有一棵树，你可能会问一个自然的问题，这个树能不能按比例越长越高、越长越粗，以至于无限呢？
  5. 树的体积和重量，是跟树的尺寸的立方成正比。而由于同样的材料只能支撑同样的压强，所以树的支撑力量，是由树的横截面面积决定的，这跟树的尺寸的平方成正比。
  7. 如果你把树的高度扩大十倍，那么它的体积和重量将会扩大到原来的一千倍，而它的力量只会变成原来的一百倍。也就是说，它要用一百倍的力量去承担一千倍的重量，它的负担更重了。这么一直长下去，早晚有一个时候，树将会承担不了它自身的重量。所以你不能按相同比例放大。一般特别重的生物，腿就必须得不成比例地特别粗才行。
  9. 同时，相对于体重的增长，力量的增长速度是比较慢的。这就意味着越小的东西反而看上去越有力量。蚂蚁非常小，但是它可以背起来比它自身体重重很多的东西。小昆虫小蜜蜂的活动频率远远高于人类。伽利略当时就说了，一个小狗能背起来两三只跟它同样重量的小狗，但是一匹马，就不能驼起来一匹跟它同样重量的马。
  11. **综上，生物体有两个关键的标度律：能耗和体重的3/4次方成正比，而力量和体重的2/3次方成正比。这两个都是次线性关系，也就是说，生物体重越重，它的单位能耗和单位力量都会越小。**

城市的意义

  1. 标度律同样适用于城市的发展与规划。并且韦斯特给出了城市的两个最核心的标度律：**<font style="color:#F5222D;">城市的基础设施与人口的0.85次幂成正比，城市的产出与人口的1.15次幂成正比。</font>**
  3. 这两个标度律的解释是城市产出是由社交网络决定的，而城市的基础设施则是另一个网络，这两个网络都具有近似分形的结构，两个网络互相制约，形成了两个标度律。
  5. 为什么城市产出和人口是一个**超线性关系**？因为产出源自人与人之间的连接。产出不是由人数决定的，而是由连接数决定的。只要用一点最基本而排列组合知识，你就知道，五个人之间总共有 5×4/2=10 个连接；而六个人之间总共有 6×5/2 = 15个连接 —— 连接数的增长，大大快于人数的增长。
  7. 人口密度越大，每个人所能轻易达到的连接就越多，城市总连接就会更多。你要开个电话公司，必须首选人口密度大的地区。而其实一切生意都是这样的。这就是人口的规模优势，这就是为什么中国市场这么大，这就是为什么一旦开启城市化，中国的发展就突飞猛进。
  9. 为什么城市基础设施和人口是一个次线性关系？因为城市把人聚集在一起，人的密度大，人均面积小，道路的利用率就高。让分散居住的几个村子的农民进城住在一起，其实更节省资源，也更环保。
  11. 当然，城市产出不仅仅包括财富和创新，也包括犯罪和疾病。城市越大，犯罪率和传染病率也越高。而理解了标度律，你就知道这其实是不可避免的、是规模带来的副产品。
  13. 具体到每个国家，可能城市标度律的具体数值有所变化，但是超线性和次线性这两个关系都还是成立的。更进一步，哪怕一个城市开始规划的不好，非常不符合标度律，等到几十年以后，更多的人住进来慢慢改造，城市还是会符合标度律。韦斯特说这就好像城市规划并不怎么重要 —— 因为城市是活的，它终将成长为合理的样子。
  15. **所以这就是城市。生物体不能太大，而城市却可以越来越大。公司可以倒闭，而城市却总能重生。政府可以犯错误，城市却终将符合标度律。**

公司的宿命

  1. <font style="color:#F5222D;">标度律同时也决定了公司的宿命：公司的发展不是无限的，始终伴随着死亡危险。</font>
  3. 对公司来说，销售额正比于雇员人数的0.98次方。这差不多就是 k=1，也就是线性关系。这说明公司是处在城市那样的无限潜力发展和生物体那样有限发展之间。并没有什么明确的力量推动公司越来越大，也没有什么明确的限制要求公司有固定的寿命。**公司的标度律，正好处在发展的边缘。**
  5. 原因是什么呢？
  7. 城市之所以能不断发展壮大，是因为城市的产出是由人和人之间的连接决定的。连接导致创新，这是一个1+1>2的过程。城市壮大，是因为城市随时都在更新和突破自我。
  9. 生物体的生长有极限，是因为细胞一旦长成，基本上就只消耗维护资源，不生产新的东西。两个细胞不会发生连接、不会在生物体内爆发一次革命。
  11. 公司在创立之初是非常创新的，但是一旦业务定型，能够系统地从市场上赚钱的时候，它就没有必要再冒险创新，它会越来越依赖现有的业务模式，它再雇佣新的员工，也只是为了发展现有的业务而已 —— <font style="color:#F5222D;">它会越来越像生物体。</font>

标度律 - 图2

《规模》一书的总体思路 (摘自得到平台)

可持续的大一统理论

以下内容摘自《规模》第十章“有关可持续性的大一统理论的前景”：

很大程度上，现有的策略未能正视复杂适应系统范式中内在的长期可持续性挑战的 重要特点，即能源、资源、环境、生态、经济、社会和政治系统普遍存在的相互联系和相 互依赖。从创新到财富创造，再到犯罪和疾病，无论是好是坏，还是丑陋，所有社会经济行为都是定量相关的，正如规模 法则的普遍性所表现的那样。目前所有应对全球可持续性挑战的方式都聚焦于相对具体的 问题上，如未来能源资源的利用产生的环境后果，气候变化所带来的经济后果，未来能源 和环境选择所造成的社会影响等。尽管这些研究的重要性显而易见，也是我们大部分研究 努力的方向，但这些仍然不足够。它们将重点主要集中在了树木上，而忽视了森林。

我们应该承认，要在一个更加广阔的、更加完整和统一的视角的引导下，提出一个广 泛的、跨学科的、跨机构的、跨国的倡议，这一倡议扮演了为我们的科学进程提供方向、 解决这一问题并制定政策的核心角色。我们需要一个广泛的、更加一体化的科学框架，它 包括量化的、可预测的、机制性的理论，以用于理解人类构造的社会和物理体系与自然之 间的关系，我把这一框架称作“可持续性的大一统理论”。是时候该启动一个庞大的曼哈顿式的国际项目或阿波罗式的项目，专注于以一种一体化的、系统性的观念解决全球可持续性问题了。

参考

[1] https://baike.baidu.com/item/规模：复杂世界的简单法则/22645991

[2] 《万维刚·精英日课第二季》

[3] http://m.igetget.com/share/topic?id=7V6G4BaNOMoqWmBopr2An9l8X3dk5Q

[4] 《规模：复杂世界的简单法则》