20220327【数学】2020 三明市二检第15题

2020 三明市二检第15题

• 难　度：★★

题目

如图，在扇形 A0B 中，∠AOB=90°，半径 OA=4.

将扇形 AOB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在弧 AB 上点 C 处，

折痕交 OA 于点 D，则图中阴影部分的面积为 ．

答案

分析

连接 OC，交 BD 于点 E，

则 BD 是 OC 的垂直平分线（对称），

则 ，∠OBE=∠CBE=30°

，，

∴

小结

① 折叠问题也就是对称问题，对称轴是对称点连线的中垂线；

② 30°、60° 的直角三角形　 　三角形三边之比为 ；

如果一个直角三角形中，有一个锐角为 30° 或 60°，则它的三边长之比为 ；

如果一个三角形中，它的三边长之比为 ，那么它是直角三角形，有且它的锐角为 30° 或 60°。