20220217 一中八上期末第9题

2022年厦门第一中学八年级上学期期末第9题

• 难　度：★★

题目

有两个正方形 A、B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3 和 16，则正方形 A，B 的面积之和为 （ ）

A．13　　 B．11　　 C．19 　　D．21

答案

C

分析

此类题不难，但要细心，看清楚问题。

设正方形 A，B 的边长分别为 a，b，则此题可以转化为代数问题：

已知：%5E2%3D3#card=math&code=%28a-b%29%5E2%3D3&id=CzefE)，%5E2-a%5E2-b%5E2%3D16#card=math&code=%28a%2Bb%29%5E2-a%5E2-b%5E2%3D16&id=LSXFo)

求：

解：，

∴

提高

开学了，来道简单的，体会把几何问题转化为代数问题的思路。
看清题，列出已知、求，轻松解、答。