20220225 九中八上期末第15题

2022年厦门第九中学八年级上学期期末第15题

• 难　度：★★

题目

如图，正方形 ABCD 的边长为 a ，点 E 在 AB 边上，四边形 EFGB 也是正方形，它的边长为 b(a>b)，连接 AF 、 CF 、 AC ．若 a=10，△AFC 的面积为 S ，则 S．

答案

50

分析

方法一：（代数法）

-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Da%5E2-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Db(a%2Bb)#card=math&code=%3Da%5E2%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Db%28a%2Bb%29-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Da%5E2-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Db%28a%2Bb%29&id=n6BAj)

代入 a，可得

方法二：（几何法）

连接 FB，易证 AC//FB，则 F、B 到 AC 的距离相等，

即 △AFC 与 △ABC 等底同高，

提高

【思考】如果 b>a，b=a 的情况下，S 等于多少呢？

多思考，在做完一题后，再想想有没有更好的方法，比较方法的优劣，把好的方法记下来，逐步积累，逐步提高。

方法三：

这样可以解出此题吗？

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