20220418【数学】全国初中数学联赛试题

• 全国初中数学联赛试题
• 难 度：★★

题目

已知 %5E6%3Da%7B12%7Dx%5E%7B12%7D%2Ba%7B11%7Dx%5E%7B11%7D%2B%5Ccdots%2Ba%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%2Ba%7B1%7Dx%2Ba0#card=math&code=%28x%5E2-x%2B1%29%5E6%3Da%7B12%7Dx%5E%7B12%7D%2Ba%7B11%7Dx%5E%7B11%7D%2B%5Ccdots%2Ba%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%2Ba%7B1%7Dx%2Ba_0&id=LAsY0) ，
求  的值.

答案

365

分析

取 时，可得 ，
取 时，可得 ，

两式相加，并除以 2，可得：

小结

选取特殊值，轻松解决此问题。