2022年厦门外国语中学八年级上学期期末第16题
- 难 度：★★
题目
如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中 ∠C=90°，AC=BC=10，AB=，点 C 关于折痕 AD 的对应点 E 恰好落在 AB 边上，小明在折痕 AD 上任取一点 P，则 △PEB 周长的最小值是_．
答案
分析
△PEB 中，EB 固定不变，P 点位置不同，PE、PB 长度不同。
这是一道典型的最短路径问题，关键是找到对称轴。
此题难度不大，对称轴为 AD，E 点的对称点为点 C，
△PEB 周长最小值为 BC+BE=AB。
提高
此类最短路径问题，对称轴往往是动点移动的轨迹。
如此题中，点 P 在 AD 上，则 AD 为对称轴。
对称轴找出来了，问题就解决了一半。
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