20220330【数学】广西北部湾经济区2020年中考数学试题

• 广西北部湾经济区2020年中考数学试题第9题
• 难 度：★★

题目

如图，在△ABC 中，BC=120，高 AD=60，正方形 EFGH 一边在 BC 上，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AD 交 EF 于点 N，则 AN 的长为（ 　　）

A．15　　 B．20　　 C．25　　 D．30

答案

Ｂ

分析

【方法一】（相似三角形）

由 EF//BC，证明 △AEF∽△ABC，

设 AN=x，则 EF=FG=DN=60-x，

，即

解得：

【方法二】（面积法）

设 ，则 ，

可得 %2Bx(120-x)%2B2x%5E2#card=math&code=120%C3%9760%3Dx%2860-x%29%2Bx%28120-x%29%2B2x%5E2&id=lqJvJ)

解得：

小结

本题采用相似三角形的方法较为简单，但也可以通过面积法来求解，从多个角度来思考。