20220425【数学】一次函数习题

• 《初中数学千题解》一次函数003
• 难 度：★★★

题目

如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，A 为 y 轴正半轴上一点，B 为 x 轴正半轴上一点，OA=OB=4，光线从点 C(1,0) 出发，到 AB 上一点 E，经直线 AB 反射后到 AO 上一点 D，经 AO 反射后回到点 C，则点 E 的坐标为.

答案

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分析

根据我们所学物理、数学知识，易知连接点 C 关于直线 AB 和 y 轴的对称点，与 AB 的交点即为所求。

作 C 点关于直线 AB 和 y 轴的对称点 F、G，连接 FG，交 AB 于点 E，

则各点坐标为：
A(0,4)，B(4,0)，G(-1,0)，F(4,3)，

直线的方程为：
AB：
FG：

解方程组，得交点 E 的坐标为：#card=math&code=%5Cleft%28%5Cdfrac%7B17%7D%7B8%7D%2C%5Cdfrac%7B15%7D%7B8%7D%5Cright%29&id=UciK6)

小结

找到思路是关键，相关知识点：对称、最短路径。