20220306【数学】2020年漳州线上质检

2020年漳州线上质检题

• 难　度：★★

题目

在 ▱ABCD 中，∠D=30°，AB<AD.

(1) 在 AD 边上求作一点 P，使点 P 到边 AB，BC 的距离相等;
(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2) 在 (1) 的条件下， 连接 BP， 若 AB=2，求 △ABP 的面积.

答案

（1）作 ∠ABC 的角平分线即可，略。
（2）1

分析

（2）如上图，过点 P 作 PE⊥BA，交 BA 的延长线于点 E，

则 ∠APB=∠ABP=∠PBC，∴ AP=AB=2，

且 ∠EAP=30°，，

提高

角平分线模型之一，要学会灵活使用。

此题和昨天的题有类似的地方，比较一下。