题目

类型：DFS

难度：简单

平衡二叉树 - 图1

解题思路

1、自顶向下递归

平衡二叉树 - 图2

2、自底向上的递归

方法一由于是自顶向下递归，因此对于同一个节点，函数height 会被重复调用，导致时间复杂度较高。如果使用自底向上的做法，则对于每个节点，函数height 只会被调用一次。

自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 −1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。

代码

自底向上

  1. class Solution {
  2.     public boolean isBalanced(TreeNode root) {
  3.         return balanced(root) != -1;
  4.     }
  6.     private int balanced(TreeNode node) {
  7.         if (node == null) return 0;
  8.         int leftHeight, rightHeight;
  9.         if ((leftHeight = balanced(node.left)) == -1
  10.                 || (rightHeight = balanced(node.right)) == -1
  11.                 || Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1)
  12.             return -1;
  13.         return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
  14.     }
  15. }