题目

类型：双指针

解题思路

需要求得最小加热半径 ans，使得所有的 houses[i] 均被覆盖。

在以 ans 为分割点的数轴上具有「二段性」：

• 数值小于 ans 的半径无法覆盖所有的房子；
• 数值大于等于 ans 的半径可以覆盖所有房子。

因此可直接「二分答案」，考虑应该在什么范围内进行「二分」。
可以从数据范围入手，使用 1e9 为二分上界，该做法能确保答案在二分范围内。
考虑如何实现 check 函数。
先对 houses 和 heaters 进行排序，使用 i 指向当前处理到的 houses[i]；j 指向可能覆盖到 houses[i] 的最小下标 heaters[j]；x 代表当前需要 check 的半径。
当且仅当 heaters[j] + x < houses[i] 时，houses[i] 必然不能被 heaters[j] 所覆盖，此时让 j 自增。
找到合适的 j 之后，再检查heaters[j]−x <= houses[i] <= heaters[j]+x是否满足，即可知道 houses[i] 的覆盖情况。

代码

class Solution {
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
        Arrays.sort(houses);
        Arrays.sort(heaters);
        int l = 0, r = (int) 1e9;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (check(houses, heaters, mid)) {
                r = mid;
            } else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        return r;
    }
    boolean check(int[] houses, int[] heaters, int x) {
        int n = houses.length, m = heaters.length;
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
            while (j < m && houses[i] > heaters[j] + x) j++;
            if (j < m && heaters[j] - x <= houses[i] && houses[i] <= heaters[j] + x) continue;
            return false;
        }
        return true;
    }
}