题目

类型：深度优先搜索

解题思路

题意拆解：如何判断某个 s = words[i] 是否为「连接词」
例如 s = abc，其可能的 item 组合为 a 和 bc。
判断单个字符串是否为连接词可使用动态规划求解：
定义 f[i] 为考虑 s 的前 i 个字符（令下标从 1 开始），能够切分出的最大 item 数的个数。

这里之所以采用「记录 f[i] 为最大分割 item 数（int 类型动规数组）」，而不是「记录 f[i] 为是否可由多个 item 组成（bool 类型动规数组）」，是因为每个 s = words[i] 至少可由自身组成，采用 bool 记录状态的话，最终 f[n] 必然为 True，需要额外处理最后一个状态，干脆记录最大分割数量好了。此时如果 s 为「连接词」必然有 f[n] > 1。

假设 f[i] 可由 f[j] 转移而来（其中 j < i ），那么能够转移的充要条件为 f[j] != 0 且子串 s[(j + 1)..i] 在 words 出现过。

通过「字符串哈希」方式来优化判断某个子串是否存在于 words 中。在判断每个 s = words[i] 是否为为连接词前，先对 words进行遍历，预处理每个 words[i] 的哈希值，并存入 HashSet 中，这样将「判断某个子串是否存在于 words」的问题转化为「判断某个数值是否存在于 Set 当中」。又由于 在计算某个子串 s 的哈希值时，是从前往后处理每一位的 s[i]，因此在转移 f[i] 时，我们期望能够从前往后处理子串，这是常规的从 [0, i - 1] 范围内找可转移点 f[j] 无法做到的。
所以我们调整转移逻辑为：从 f[i] 出发，枚举范围 [i + 1, n] ，找到可由 f[i] 所能更新的状态 f[j] ，并尝试使用 f[i] 来更新 f[j] 。转移方程为：

能够转移的前提条件为 f[i] 为有效值，且子串 s[(i + 1), j] 在 words 出现过。

由于字符串哈希会产生哈希碰撞，在计算哈希值的时候，修改了一下哈希计算方式（额外增加了一个 OFFSET）

class Solution {
    Set<Long> set = new HashSet<>();
    int P = 131, OFFSET = 128;
    public List<String> findAllConcatenatedWordsInADict(String[] words) {
        for (String s : words) {
            long hash = 0;
            for (char c : s.toCharArray()) hash = hash * P + (c - 'a') + OFFSET;
            set.add(hash);
        }
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        for (String s : words) {
            if (check(s)) ans.add(s);
        }
        return ans;
    }
    boolean check(String s) {
        int n = s.length();
        int[] f = new int[n + 1];
        Arrays.fill(f, -1);
        f[0] = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if (f[i] == -1) continue;
            long cur = 0;
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                cur = cur * P + (s.charAt(j - 1) - 'a') + OFFSET;
                if (set.contains(cur)) f[j] = Math.max(f[j], f[i] + 1);
            }
            if (f[n] > 1) return true;
        }
        return false;
    }
}