题目

类型：贪心

解题思路

根据题意，需要确保在调整建筑物高度后，从「水平」和「竖直」两个方向所看到的「行」和「列」的最大高度不变。
因此我们可以先通过O(n * m)的复杂度预处理出 grid 中每行的最大值（使用 r 数组存储），以及每列的最大值（使用 c 数组存储）。
然后在统计答案时，通过判断当前位置 g[i][j]与 min(r[i],c[j])的大小关系来决定当前位置能够增高多少。
可以证明，当每个位置都取得最大的增大高度（局部最优）时，可使得总的增加高度最大（全局最优）。

代码

class Solution {
    public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        int n = grid.length, m = grid[0].length;
        int[] r = new int[n], c = new int[m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                r[i] = Math.max(r[i], grid[i][j]);
                c[j] = Math.max(c[j], grid[i][j]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                ans += Math.min(r[i], c[j]) - grid[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
}