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书名 微积分的力量
作者 史蒂夫·斯托加茨
状态 阅读中 2022.07.16-
简介 微积分是人类历史上的伟大思想成就之一，也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外，我们更应该关注的事实是：如果没有微积分，人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查，也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病，以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后，微积分究竟扮演了什么样的角色？围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜，毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”？这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响？
在《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等，尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明，就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期，尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍，但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后，我们都会对微积分有更加立体生动的认知，就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。

思维导图

用思维导图，结构化记录本书的核心观点。

【WIP】微积分的力量 - 图1

读后感

观点1

读完该书后，受益的核心观点与说明…

观点2

读完该书后，受益的核心观点与说明…

观点3

读完该书后，受益的核心观点与说明…

书摘

引言

本书的核心论点

人类在不经意间发现了这种奇怪的语言（先是在几何学的隐秘角落里，后来是在宇宙密码中），然后学会熟练地运用它，并破译了它的习语和微妙之处，最终利用它的预测能力去重构世界。

微积分的策略：先切分再重组

将复杂而连续的问题切分成无穷多个简单的部分，然后分别求解，最后把结果组合在一起。

无穷原则：为了探究任意一个连续的形状、物体、运动、过程或现象（不管它看起来有多么狂野和复杂），把它重新想象成由无穷多个简单部分组成的事物，分析这些部分，然后把结果加在一起，就能理解最初的那个整体。

曲线、运动和变化这三个谜题促进了微积分的发展

  • 所有弯曲的东西都难以捉摸。微积分就是在这样的背景下诞生的，它萌生于几何学家对圆度的好奇心和挫败感。
  • 微积分的下一次重大进步源于对运动之谜的探索。
  • 在破解了曲线之谜和运动之谜后，微积分转向了它的第三个由来已久的谜题——变化之谜。

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