Python 数字，类型转换和数学

原文： https://www.programiz.com/python-programming/numbers

在本文中，您将了解 Python 中使用的不同数字，如何从一种数据类型转换为另一种数据类型以及 Python 支持的数学运算。

Python 中的数字数据类型

Python 支持整数，浮点数和复数。 在 Python 中，它们被定义为int，float和complex类。

整数和浮点由存在或不存在小数点分隔。 例如，5 是整数，而 5.0 是浮点数。

复数以x + yj的形式编写，其中x是实数部分，y是虚数部分。

我们可以使用type()函数来了解变量或值属于哪个类，并且可以使用isinstance()函数检查其是否属于特定类。

让我们看一个例子：

a = 5
print(type(a))
print(type(5.0))
c = 5 + 3j
print(c + 3)
print(isinstance(c, complex))

当我们运行上面的程序时，我们得到以下输出：

<class 'int'>
<class 'float'>
(8+3j)
True

尽管整数可以是任意长度，但浮点数最多只能精确到 15 个小数位（第 16 位不准确）。

我们每天处理的数字是十进制（以 10 为底）的数字系统。 但是计算机程序员（通常是嵌入式程序员）需要使用二进制（基数 2），十六进制（基数 16）和八进制（基数 8）数字系统。

在 Python 中，我们可以通过在数字之前添加前缀来表示这些数字。 下表列出了这些前缀。

这里有些例子

# Output: 107
print(0b1101011)
# Output: 253 (251 + 2)
print(0xFB + 0b10)
# Output: 13
print(0o15)

运行该程序时，输出为：

107
253
13

类型转换

我们可以将一种数字转换为另一种数字。 这也称为强制。

如果操作数之一为浮点型，则加法，减法等操作会强制整数隐式（自动）浮动。

>>> 1 + 2.0
3.0

我们可以在上面看到 1（整数）被强制转换为 1.0（浮点数）以进行加法，结果也是一个浮点数。

我们还可以使用int()，float()和complex()之类的内置函数在类型之间进行显式转换。 这些函数甚至可以从字符串转换。

>>> int(2.3)
2
>>> int(-2.8)
-2
>>> float(5)
5.0
>>> complex('3+5j')
(3+5j)

从float转换为整数时，该数字将被截断（删除小数部分）。

Python 十进制

Python 内置类float会执行一些可能令我们惊讶的计算。 我们都知道 1.1 和 2.2 的总和是 3.3，但是 Python 似乎不同意。

>>> (1.1 + 2.2) == 3.3
False

到底是怎么回事？

事实证明，浮点数在计算机硬件中以二进制分数形式实现，因为计算机只能理解二进制（0 和 1）。 由于这个原因，我们知道的大多数十进制小数不能准确地存储在我们的计算机中。

让我们举个例子。 我们不能将分数 1/3 表示为十进制数。 这将给出 0.33333333… 无限长，我们只能对其进行近似。

事实证明，十进制小数 0.1 会导致无限长的二进制分数 0.000110011001100110011…，而我们的计算机仅存储了有限数量的二进制数。

这只会接近 0.1，但永远不会相等。 因此，这是我们计算机硬件的局限性，而不是 Python 中的错误。

>>> 1.1 + 2.2
3.3000000000000003

为了克服这个问题，我们可以使用 Python 随附的十进制模块。 浮点数的精度最高可以达到 15 个小数位，而十进制模块则具有用户可设置的精度。

让我们看一下区别：

import decimal
print(0.1)
print(decimal.Decimal(0.1))

输出

0.1
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

当我们要进行学校学习的十进制计算时，使用此模块。

它也保留了意义。 我们知道 25.50 公斤比 25.5 公斤更准确，因为它比两位小数两位。

from decimal import Decimal as D
print(D('1.1') + D('2.2'))
print(D('1.2') * D('2.50'))

输出：

3.3
3.000

注意上例中的尾随零。

我们可能会问，为什么不每次都执行Decimal而不是float？ 主要原因是效率。 浮点运算必须比Decimal运算更快。

何时使用十进制代替浮点数？

在以下情况下，我们通常使用十进制。

• 当我们编程需要精确表示十进制的金融应用时。
• 当我们要控制所需的精度水平时。
• 当我们想实现有效小数位的概念时。

Python 分数

Python 通过其fractions模块提供了涉及小数的运算。

小数具有分子和分母，它们都是整数。 该模块支持有理数算法。

我们可以通过多种方式创建Fraction对象。 让我们看看它们。

import fractions
print(fractions.Fraction(1.5))
print(fractions.Fraction(5))
print(fractions.Fraction(1,3))

输出：

3/2
5
1/3

从float创建Fraction时，我们可能会得到一些异常的结果。 这是由于上一节中讨论的二进制浮点数表示不完善所致。

幸运的是，Fraction也允许我们使用字符串实例化。 使用十进制数字时，这是首选选项。

import fractions
# As float
# Output: 2476979795053773/2251799813685248
print(fractions.Fraction(1.1))
# As string
# Output: 11/10
print(fractions.Fraction('1.1'))

输出：

2476979795053773/2251799813685248
11/10

此数据类型支持所有基本操作。 这里有一些例子。

from fractions import Fraction as F
print(F(1, 3) + F(1, 3))
print(1 / F(5, 6))
print(F(-3, 10) > 0)
print(F(-3, 10) < 0)

输出：

2/3
6/5
False
True

Python 数学

Python 提供math和random之类的模块来执行不同的数学运算，例如三角函数，对数，概率和统计等。

import math
print(math.pi)
print(math.cos(math.pi))
print(math.exp(10))
print(math.log10(1000))
print(math.sinh(1))
print(math.factorial(6))

输出：

3.141592653589793
-1.0
22026.465794806718
3.0
1.1752011936438014
720

这是 Python 数学模块中可用的函数和属性的完整列表。

import random
print(random.randrange(10, 20))
x = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
# Get random choice
print(random.choice(x))
# Shuffle x
random.shuffle(x)
# Print the shuffled x
print(x)
# Print random element
print(random.random())

运行上面的程序时，输出如下（由于随机行为，值可能会有所不同）

18
e
['c', 'e', 'd', 'b', 'a']
0.5682821194654443

这是 Python random模块中可用的函数和属性的完整列表。