协因数传播率

协因数传播率是协方差传播率的另外一种表示形式,可以表示相对误差的传播规律。

当观测值独立时,协因数用Qii表示,即权倒数(1/P),当观测值相关时,用互协因数Qij表示。

若X1到Xn互为独立观测值,则互协因数项等于0,协因数传播率公式可简化。

  1. 设有线性函数如下
  2. Z=k1X1+k2 X2+…+kn Xn+k0
  3. 则函数Z的协因数(权倒数)1/Pz可表示为
  4. 1/Pz= k121/P1)+ k221/P2)…+ kn21/Pn
  5. 式中
  6. k1kn——多项式系数;
  7. k0——常数项;
  8. 1/ Pz1/P11/Pn——权倒数。

例如

  1. 观测了三角形两内角,观测值的权都为1,则剩余一个内角观测值的权为多少?
  2. 解:
  3. 1)列出函数
  4. C=180°-A-B,(设三角形三内角为ABC
  5. 2)用权倒数传播率列出算式
  6. 1/PC=1/PA+1/PB=2
  7. PC=1/2
  8. 若不用权倒数传播率计算,也可把权换算成方差,再利用方差传播率计算,结果相同。