测量误差的精确度

测量的结果应该更加精确，使n个观测值处理后得到结果应该尽量接近真值。
测量误差由系统误差和偶然误差两方面组成，我们进行n次测量获取的观测值需要考虑两方面因素。

  • 测量是否准确：观测值的平均数和真值是否靠近。这个数值反映了系统误差的大小。
  • 测量是否精密：不同观测值之间是否靠近。这个数值反映了偶然误差的大小。

偶然误差若小，也不代表测量结果必然接近真值，即不一定准确。反之，无数测量结果的平均数接近真值，有限观测次数下的测量结果也并不一定最优，即不一定精密。

测量精度的概念

  • 精密度

简称精度。在相同条件下，对被测量物体进行多次测量，观测值之间的一致程度。反映测量误差中的偶然误差的大小。精密度越高，表示测量过程中不确定因素影响小，测量条件较好，观测值之间精密，反映了观测值的离散程度。

  • 准确度

简称准度。在相同条件下，对被测量物体进行多次测量，观测值与真值的接近程度。反映测量误差中的系统误差的大小。准确度越高，表示测量过程中确定的误差因素影响小，观测值的平均数越靠近真值，测量比较准确。

  • 精确度

同时考虑了精密度和准确度两个概念，是其综合反映。精确度是衡量一组观测值误差大小的指标，精度越高表示测量条件越好，观测值总体上误差越小。如果不考虑系统误差影响，精确度等于精度。

精度和误差的关系

  • 精度：用来评估一组相同观测条件下的观测值误差大小的指标，反映的是该组观测值观测条件的好坏，是同一组若干个观测值的统计评估。
  • 误差：一次观测的偶然误差和系统误差的和。同一组等精度观测值中，多次测量的误差大小并不一样，单次观测的误差具有偶然性，例如在同一观测条件下，用钢尺测量同一距离两次，其值不完全相同，但测量精度是一样的。