正常椭球概念

令旋转椭球的质量与地球质量相同,令椭球自转速度与地球自转相同,令椭球面为大地水准面,这样的椭球叫正常地球椭球。

旋转地球椭球具有几何意义,却没有物理意义,为了使椭球兼顾重力场方面的研究,假设了正常椭球概念。使参考椭球假定满足一些条件后,就可以兼顾几何和物理两个方面,可以用几何常数表达参考椭球,也可以用物理常数表达参考椭球。


参考椭球常数

参考椭球常数唯一定义和表达了正常地球椭球。

四个大地测量基本常数

参考椭球参数按适用范围分为基本常数和导出常数,基本常数唯一定义了旋转地球椭球,导出常数便于应用。国际大地测量协会IAG在1971年建议以4个常数作为总地球椭球的基本常数,唯一定义了正常地球椭球,称作大地测量基本常数。

一般把4个基本大地常数定义为基本常数,长半轴a属于基本常数,短半轴b属于导出常数。

  • J:二阶带谐系数,目前常用正常化二阶带谐系数C2.0代替使用,是扁率的主要推导常数,直接关系到参考椭球形状。
  • GM:地心引力常数。万有引力常数(G)与地球总质量(M)的乘积。
  • a:正常地球参考椭球的长半轴,几何尺度因子。
  • ω:旋转地球参考椭球自转角速度。

球谐函数

球谐函数是球面拉普拉斯方程的解,因为二维拉普拉斯方程的解按照习惯称作调和函数,故三维拉普拉斯方程称作球面调和函数或球谐函数。


参考椭球参数按属性分类

参考椭球常数按属性分为几何常数物理常数

5个基本几何常数为长半轴3.2.5 参考椭球参数 - 图1、短半轴3.2.5 参考椭球参数 - 图2、扁率3.2.5 参考椭球参数 - 图3、第一偏心率3.2.5 参考椭球参数 - 图4、第二偏心率3.2.5 参考椭球参数 - 图5

只要知道其中2个参数,且有1个为长度参数(a或b),即可确定参考椭球。

其他常用的导出常数~~

  • 极点曲率半径

3.2.5 参考椭球参数 - 图6

  • 两个常用辅助常数

3.2.5 参考椭球参数 - 图7
3.2.5 参考椭球参数 - 图8


几个主要椭球的常数

  • IUGG 75参考椭球常数:即IAG 75,是国际大地测量与地球物理联合会于1975年第16次大会推荐推荐的参考椭球常数。
  • GRS 80参考椭球常数:是国际大地测量与地球物理联合会于1980年第17次大会推荐推荐的参考椭球常数。 | 参考椭球 | 年代 | 长半轴/米 | 扁率分母 | GM/米秒 | J2 | ω/弧度/秒 | | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | | 克拉索夫斯基参考椭球 | 1940 | 6378245 | 298.3 | | | | | IAG75 | 1975 | 6378140 | 298.257 | 3.986005×1014 | 1.08263×10-3 | 7.292115×10-5 | | GRS80 | 1979 | 6378137 | 298.257222100 | 3.986004×1014 | 1.08263×10-3 | 7.292115×10-5 | | WGS-84 | 1984 | 6378137 | 298.257223563 | 3.986004×1014 | 1.08262982×10-3 | 7.292115×10-5 | | CGCS2000 | 2008 | 6378137 | 298.257222101 | 3.986004×1014 | 1.08262982×10-3 | 7.292115×10-5 |

主要的大地测量国际组织

IUGG:国际大地测量学和地球物理学联合会IUGG。
IAG:国际大地测量协会IAG是国际大地测量学和地球物理学联合会IUGG七个专业协会之一。
BIH:国际时间局BIH是总部设在巴黎的国际时间服务组织,1987年后极移业务由国际地球自转服务IERS承担。
IAU:国际天文学联合会IAU是世界各国天文学术团体联合组成的非政府性学术组织。
IGS:国际GNSS服务组织IGS,是国际大地测量协会IAG为支持大地测量和地球动力学研究, 建立GPS数据获取和分析的国际标准, 建立一个公共的、全球性的跟踪系统,于1993年组建的国际协作组织。
IERS:国际地球自转服务IERS是由国际天文学联合会和国际大地测量学与地球物理学联合会共同于1987年建立,专门从事地球自转参数服务和参考系建立的国际组织。

IERS 的任务

- 维持天球坐标系统和框架。

  • 维持地球坐标系统(ITRS)和框架(ITRF)。
  • 提供及时和准确的地球自转参数(EOP)。