残差和较差的概念

  • 残差：指实际观测值与估计值之间的差。
  • 较差：同一未知量的两个观测值之间的差。

残差与误差的区别

误差与残差，某程度上具有很大的相似性，都是衡量不确定性的指标，两者又存在区别。

  • 误差：误差是观测值与真值之间的关系，与测量有关，误差大小可以衡量测量的准确性，误差越大则表示测量越不准确。
  • 残差：残差是观测值与真值的估计值之间的关系，与预测有关，残差大小可以衡量预测的准确性。残差越大表示预测越不准确。残差与数据本身的分布特性，回归方程的选择有关。残差一般是在计算近似值过程中某一步与观测值的差值。

较差与不符值的区别

较差与不符值都表示同一测量标的的两次测量差值，一般可以混用，但有时候有微小区别。

  • 较差：对同一测量标的物测量获得的两次观测值之间的差值，一般采用相同或相近测量方法。
  • 不符值：对理论上应相等的测量标的物进行测量的两个观测值之间的差值，测量方法或步骤可以相同，也可不同。

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例如： **

◆残差举例：

坐标转换时，选用一定的重名点计算出转换参数后，代入重名点求坐标残差，剔除掉超限的重名点，重复这个过程，一直到重名点坐标残差全部符合为止。 在这里例子中，重名点坐标残差是已知坐标与由转换参数求得的坐标估计值之间的差。

◆较差举例： 钢尺测量时，对同一边长进行两次测量，其差即为边长测量较差。

◆不符值举例： 水准测量中，对同一路线进行往返测，所得的高差理论上应相等，其差值叫往返测不符值。 在进行似大地水准面精化时，几何似大地水准面与重力似大地水准面所得的最终值理论上应相等，其差值为高程异常不符值。