3.5.2 投影变形

长度变形

长度变形可以用长度的比值和长度之差两种方式来表示。

• 长度比

长度比指一段投影面上无限小的微分线段与原面上相应的微分线段之比，大小与微分线段的位置和方向有关。

无限小的微分线段其长度无限接近于直线段，引入微分线段的好处是把原面上的曲线简化成直线段，使投影面线段和原面线段可以比较。

讨论投影问题时，点的投影变形指微分线段的投影变形，它会有长度变形和方向变形。

• 长度变形

长度比与1之差。

长度比为1的时候，投影时没有长度变形；长度变形为0的时候，投影时没有长度变形。

等变形线

等变形线指投影后长度比相等的各点连线，即等变形线上，各点长度比相等。

标准变形线

投影面与原面的切线或割线上无投影变形，叫做标准变形线。即标准变形线上，各点长度比相等，且等于1。

标准变形线为等变形线的特例。

角度变形

角度由两个方向构成，角度变形可以归结为方向变形问题。