2.2.5 置信区间和限差

置信区间

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。

如对于偶然误差而言，置信度（置信概率）为95.5%的置信区间为[-2σ，2σ]。意为在该样本统计范围内，有95.5%的观测值误差绝对值不大于两倍中误差。

极限误差

极限误差是指在一定概率保证下的误差的最大范围，极限误差是一个误差界限值，也称为允许误差。

当取中误差的两倍和三倍作为极限误差时，置信度分别为95.5%和99.7%，也就是说在中误差的两倍和三倍这个置信区间内已经包含了绝大部分观测值误差。

大地测量和工程测量中，一般以2倍中误差作为极限误差指标，把超过两倍中误差的误差作为粗差剔除。除有特别说明外，本书限差一律取2倍中误差。

在测绘规范中，经常用极限误差和极限中误差来规定测量精度，下表显示了其区别。