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1. 什么时候进行比例的差异检验

检验两个群体的比例是否存在差异，需使用比例的差异检验。
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2. 案例

社会学家想调查南方人还是北方人更爱吃甜豆花，他调查了180名南方人和150名北方人，询问他们是否爱吃甜豆花，得到以下数据

南方人 北方人 全体
样本规模 180 150 330
爱吃 81 48 129
不爱吃 99 102 201

解答

  1. H1：南方人和北方人在喜爱吃甜豆花的比例上有显著差异
  2. 计算两组样本的比例与联合样本比例 | | 南方人 | 北方人 | 全体 | | —- | —- | —- | —- | | 样本规模 | N1=180 | N2=150 | N1+N2=330 | | 爱吃 | f1=81 | f2=48 | f1+f2=129 | | 不爱吃 | 99 | 102 | 201 |

P=f/N=81/180=0.45
P=f/N=48/150=0.32
P*=(f+f)/(N+N)=(81+48)/(180+150)=0.39

  1. 构建比较分布

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  1. 计算样本P-P=0.45-0.32=0.13在比较分布中的Z值，Z=(P-P)/S=0.13/0.0539=2.412
  2. 比较Z值与临界值，2.412>1.96
  3. 因为2.412>1.96，所以拒绝H，接受H。南方人和北方人在喜爱吃甜豆花的比例上有显著差异，南方人爱吃甜豆花的比例更高。