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1. 什么时候用单样本的t检验？

总体均值已知，总体方差未知时，需进行单样本的t检验。
image.png

2. 案例：

假设新闻报道说上海的211高校东华大学的学生平均学习时间是2.5小时，而我们想核实这个数字对不对，于是随机从宿舍楼抽取了16个人，平均时间是3.2小时，方差是0.57，请问新闻报道的数字正确么？

解答：

  1. H1：学生平均学习时长与新闻报道中的有差别。
  2. 以退为进，假定μ=2.5，构建比较分布，标准误image.png
  3. 样本的t=(3.2-2.5)/0.2=3.5
  4. 比较样本的t分数与临界值，当df=16-1=15，α=0.05时，t的临界值为2.131，3.5>2.131
  5. 因为3.5>2.131，所以拒绝H0，接受H1，学生平均学习时长与新闻报道中的有显著不同，高于2.5小时