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1. 偏相关的适用情况

当我们想控制第三个变量（控制变量）的影响，看自变量和因变量之间更纯粹的关系时，则需要用到偏相关。
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自变量、因变量和控制变量均为数值型变量

  • 例如控制住智商，看学习时长与学习成绩之间的关系
  • 例如控制住性别，看身高与收入之间的关系

    2. 偏相关的计算

  1. 计算偏相关系数rxy.z

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  1. 计算自由度df=n-2-k

n为样本量
k为控制变量个数

  1. 根据自由度和α，查表得到临界值

  2. 比较临界值与偏相关系数rxy.z

    3. 案例

    下表中，若控制住智商这个变量，学习时长与成绩是否具有相关性呢？
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    解答：

  3. 先判断三个变量两两之间相关性

操作步骤：分析->相关->双变量->将时长、成绩、智商都拖入变量并确认
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结果如下
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只看下半部的三角即可（上下是对称的），3个变量两两相关，相关系数都具有显著的统计学意义。

  1. 控制智商变量，看时长与成绩的关系

操作步骤：分析->相关->偏相关->成绩和时长放入变量，智商放入控制，并确认
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结果如下
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我们可以发现，当智商作为控制变量时，时长和成绩的相关系数仅为0.377，且没有显著的统计学意义。
注：上述情况是为了说明偏相关而编造的数据，不代表真实情况。理论上来讲，学习成绩与学习时长是具有高度相关性的。