2.1 统计学模型—回归模型

第二讲 统计学模型.pdf
本文大纲

1. 什么是回归？

回归的定义

研究某个或某些因素能够对目标造成多大程度的影响，也就是求影响因子。

回归分析与相关性分析的关系

• 研究回归分析前，先要研究相关性分析。
• 先要知道影响因素有哪些，才能判断其影响程度。
• 先定性分析（相关性分析），再定量分析（回归性分析）。

2. 什么是相关性分析

定义：研究事物与事物（数据）之间相互关系、因果关系的分析方法。

美国新建住房与房价的关系图 （具有相关性）	每年芝士消费量与被床单缠住而死的人数关系图 （具有伪相关性）

3. 避免伪相关，先定性

案例1-相关性分析：员工宿舍入住率与销量有关系么？

	案例1：员工宿舍入住率与销量有关系吗？

相关性分析：
从折线图来看，员工宿舍入住率与销量增减性是相近的，所以假设二者具有相关性

• 第一步：拆解 通过拆解，我们并未发现销量与员工宿舍入住率之间的直接关系

• 第二步：ABtest

按照单一变量法，找2个或多个极端数据，要求除了“员工宿舍入住率”以外的其他因素，都尽可能一致。对应的图表如下，可以看出员工入住率与销量并无线性关系。

综上可知：员工入住率与销量是伪相关。

案例2-回归分析：公司应该将资金资金放到哪个渠道上，能够有效提高产品销量？

影响销量的相关因素包括： 以下是几种因素的对应数据

对相关因素进行回归性分析

• 第一步：确定X、Y
  • Y：销量，也就是因变量，在数据分析中是指业务指标或者核心需求。
  • X：自变量，在数据分析中是指用来解释业务指标的因子。
  • 二者的关系如图：多个自变量共同影响着因变量。
• 第二步：建立回归模型

为了找到X与Y之间的变量关系，可以通过建立回归模型来实现，使用Excel的回归功能，得到如下结果：

• 1. 回归分析
     • Multiple R**：x和y的相关系数R，一般在-1~1之间，绝对值越靠近1则相关性越强，越靠近0则相关性越弱;**
     • R square：x和y的相关系数R的平方，表达自变量x解释因变量y变差的程度，以测定量y的拟合效果;
     • Adjusted R Square：调整后的R square，说明自变量能说明因变量百分比，和R square的区别在于，通常一元回归的时候看R square项多，而多元回归时候看Adjusted R Square项多；
• 1. 方差分析
     • SS：表示均值偏差的平方和和数据的总变化量。
     • Significance F：为显著性水平上的F阈值，用来检验回归方程是否显著，即F检验的P值，表示放弃的概率。
       • P < 0.05 为有统计学差异
       • P < 0.01 为有显著统计学差异
       • P < 0.001为有极其显著的统计学差异
     • DF表示自由度，自由度是在计算某一测量系统时不受限制的变量数。
     • MS代表均方，其值等于对应的SS除以DF。
     • t Stat：T检验中统计量t值，用于对模型参数的检验。
     • Value P：是指系数的显著性检验度，越小越好。

解读上述回归分析结果：

• 相关性：R和R的平方都大于0.9，说明拟合程度比较理想。
• 方差分析：显著性F的值小于0.001，说明具有极其显著的统计学差异，至少有1个因子是显著影响销量的。
• 先找到P值小于0.05的影响因子，即X客单价X广告投入X网站流量；再对比T值的绝对值，X1的T值的绝对值最大，说明接单价对销量的影响最大。
• 回归方程：Y=-138客单价+34库存+6广告投入+1227产品种类+0.6*网站流量