描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例

示例 1:

  1. 输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
  2. 输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
  3. 解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

1
2
3
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示

  • 1 <= intervals.length <= 104
  • intervals[i].length == 2
  • 0 <= starti <= endi <= 104


解题思路

排序+贪心

  • 将列表中的区间按照左端点升序排序
  • 然后我们将第一个区间加入 merged 数组中，并按顺序依次考虑之后的每个区间：
    • 如果当前区间的左端点在数组 merged 中最后一个区间的右端点之后，那么它们不会重合，我们可以直接将这个区间加入数组 merged 的末尾；
    • 否则，它们重合，我们需要用当前区间的右端点更新数组 merged 中最后一个区间的右端点，将其置为二者的较大值。

代码

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class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        if (intervals.length == 0) {
            return new int[0][2];
        }
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
                return interval1[0] - interval2[0];
            }
        });
        List<int[]> merge = new ArrayList<int[]>();
        for (int i = 0; i < intervals.length; i++) {
            int L = intervals[i][0], R = intervals[i][1];
            if (merge.size() == 0 || merge.get(merge.size() - 1)[1] < L) {
                merge.add(new int[]{L,R});
            } else {
                merge.get(merge.size() - 1)[1] = Math.max(merge.get(merge.size() - 1)[1], R);
            }
        }
        return merge.toArray(new int[merge.size()][]);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为区间的数量。除去排序的开销，我们只需要一次线性扫描，所以主要的时间开销是排序的 O(nlogn)。
空间复杂度：O(logn)，其中 n 为区间的数量。这里计算的是存储答案之外，使用的额外空间。O(logn) 即为排序所需要的空间复杂度。