描述

请实现一个 MyCalendar 类来存放你的日程安排。如果要添加的时间内没有其他安排，则可以存储这个新的日程安排。

MyCalendar 有一个 book(int start, int end)方法。它意味着在 start 到 end 时间内增加一个日程安排，注意，这里的时间是半开区间，即 [start, end), 实数 x 的范围为，start <= x < end。

当两个日程安排有一些时间上的交叉时（例如两个日程安排都在同一时间内），就会产生重复预订。

每次调用 MyCalendar.book 方法时，如果可以将日程安排成功添加到日历中而不会导致重复预订，返回 true。否则，返回 false 并且不要将该日程安排添加到日历中。

请按照以下步骤调用 MyCalendar 类: MyCalendar cal = new MyCalendar(); MyCalendar.book(start, end)

示例

  1. 输入:
  2. ["MyCalendar","book","book","book"]
  3. [[],[10,20],[15,25],[20,30]]
  4. 输出: [null,true,false,true]
  5. 解释: 
  6. MyCalendar myCalendar = new MyCalendar();
  7. MyCalendar.book(10, 20); // returns true 
  8. MyCalendar.book(15, 25); // returns false ，第二个日程安排不能添加到日历中，因为时间 15 已经被第一个日程安排预定了
  9. MyCalendar.book(20, 30); // returns true ，第三个日程安排可以添加到日历中，因为第一个日程安排并不包含时间 20


提示

  • 每个测试用例，调用 MyCalendar.book 函数最多不超过 1000 次。
  • 0 <= start < end <= 109


解题思路

平衡树

如果我们按时间顺序维护日程安排，则可以通过二分查找日程安排的情况来检查新日常安排是否可以预订，时间复杂度为 O(logN) （其中 N 是已预订的日常安排数），若可以预定则我们还需要在排序结构中插入日常安排。

算法：

  • 我们需要一个数据结构能够保持元素排序和支持快速插入。在 java 中，TreeMap 是最适合的。

代码

  2. class MyCalendar {
  3.     TreeMap<Integer, Integer> calendar;
  5.     MyCalendar() {
  6.         calendar = new TreeMap();
  7.     }
  9.     public boolean book(int start, int end) {
  10.         Integer prev = calendar.floorKey(start), //返回小于等于start的最大值
  11.                 next = calendar.ceilingKey(start); //返回大于等于start的最小值
  12.         if ((prev == null || calendar.get(prev) <= start) &&
  13.                 (next == null || end <= next)) {
  14.             calendar.put(start, end);
  15.             return true;
  16.         }
  17.         return false;
  18.     }
  19. }

复杂度分析

时间复杂度 ：O(NlogN)。其中 N 是预订的日程安排数。对于每个新日程安排，我们用 O(logN) 的时间搜索该日程安排是否合法，若合法则将其插入日常安排中需要 O(1) 的时间。
空间复杂度：O(N)，数据结构所使用的空间。