剑指 Offer II 087. 复原 IP

描述

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能从 s 获得的 有效 IP 地址 。你可以按任何顺序返回答案。

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如：”0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、”192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。

示例

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "1111"
输出：["1.1.1.1"]

示例 4：

输入：s = "010010"
输出：["0.10.0.10","0.100.1.0"]

示例 5：

输入：s = "10203040"
输出：["10.20.30.40","102.0.30.40","10.203.0.40"]

提示

• 0 <= s.length <= 3000
• s 仅由数字组成

解题思路

回溯算法（画图分析剪枝条件）

分析剪枝条件:

1、一开始，字符串的长度小于 4 或者大于 12 ，一定不能拼凑出合法的 ip 地址（这一点可以一般化到中间结点的判断中，以产生剪枝行为）；
2、每一个结点可以选择截取的方法只有 3 种：截 1 位、截 2 位、截 3 位，因此每一个结点可以生长出的分支最多只有 3 条分支；
根据截取出来的字符串判断是否是合理的 ip 段，这里写法比较多，可以先截取，再转换成 int ，再判断。我采用的做法是先转成 int，是合法的 ip 段数值以后，再截取。
3、由于 ip 段最多就 4 个段，因此这棵三叉树最多 4 层，这个条件作为递归终止条件之一；
4、每一个结点表示了求解这个问题的不同阶段，需要的状态变量有：

• splitTimes：已经分割出多少个 ip 段；
• begin：截取 ip 段的起始位置；
• path：记录从根结点到叶子结点的一个路径（回溯算法常规变量，是一个栈）；
• res：记录结果集的变量，常规变量。

  总结：这个问题思想不难，但是细节比较繁琐，什么时候递归终止，如何手动截取字符串，再转换成 int 类型，还有如何在中间结点发现可以剪枝，这些细节需要在编码的时候考虑清楚。

代码

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class Solution {

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        int len = s.length();
        List<String> res = new ArrayList<>();
        // 如果长度不够，不搜索
        if (len < 4 || len > 12) {
            return res;
        }

        Deque<String> path = new ArrayDeque<>(4);
        int splitTimes = 0;
        dfs(s, len, splitTimes, 0, path, res);
        return res;
    }

    /**
     * 判断 s 的子区间 [left, right] 是否能够成为一个 ip 段
     * 判断的同时顺便把类型转了
     *
     * @param s
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    private int judgeIfIpSegment(String s, int left, int right) {
        int len = right - left + 1;

        // 大于 1 位的时候，不能以 0 开头
        if (len > 1 && s.charAt(left) == '0') {
            return -1;
        }

        // 转成 int 类型
        int res = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            res = res * 10 + s.charAt(i) - '0';
        }

        if (res > 255) {
            return -1;
        }
        return res;
    }

    private void dfs(String s, int len, int split, int begin, Deque<String> path, List<String> res) {
        if (begin == len) {
            if (split == 4) {
                res.add(String.join(".", path));
            }
            return;
        }

        // 看到剩下的不够了，就退出（剪枝），len - begin 表示剩余的还未分割的字符串的位数
        if (len - begin < (4 - split) || len - begin > 3 * (4 - split)) {
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            if (begin + i >= len) {
                break;
            }

            int ipSegment = judgeIfIpSegment(s, begin, begin + i);
            if (ipSegment != -1) {
                // 在判断是 ip 段的情况下，才去做截取
                path.addLast(ipSegment + "");
                dfs(s, len, split + 1, begin + i + 1, path, res);
                path.removeLast();
            }
        }
    }
}