剑指 Offer II 084. 含有重复元素集合的全排列

描述

给定一个可包含重复数字的整数集合 nums ，按任意顺序 返回它所有不重复的全排列。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

解题思路

回溯搜索 + 剪枝（Java、Python）

• 这道题的关键是想清楚什么时候会出现 重复的全排列，为什么会出现 ， 如何去重（剪枝）
• 先对数组排序，这是剪枝的前提，对于相同的元素，同一层的相同元素的全排列是一样的，所以需要进行剪枝。参考下图：

剪枝代码：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]) {
    continue;
}

这里要重点思考下为什么是 !used[i - 1]，因为 i - 1 未被使用时，正好说明 i - 1 和 i 在同一层。

代码

class Solution {
    List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] used = new boolean[n];
        Arrays.sort(nums);
        dfs(0, used, nums);
        return ans;
    }
    public void dfs(int cur, boolean[] used, int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            ans.add(new ArrayList<Integer>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            dfs(i + 1, used, nums);
            path.remove(path.size() - 1);
            used[i] = false;
        }
    }
}