剑指 Offer II 116. 省份数量

描述

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例

示例 1:

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2:

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

解题思路

方法一：深度优先搜索

• 用一个 visited 数组表示节点 v 是否被访问过。
• 如果一个节点被访问过，那么在一次 dfs 结束后，这个节点所有的能联通的节点都会被访问，可以根据这个性质进行剪枝。

代码

class Solution {
    public int n;
    public boolean[] seen;
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        n = isConnected.length;
        seen = new boolean[n];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!seen[i]) {
                res++;
                dfs(isConnected, i);
            }
        }
        return res;
    }
    public void dfs(int[][] isConnected, int cur) {
        seen[cur] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (isConnected[cur][i] == 1 && !seen[i]) {
                dfs(isConnected, i);
            }
        }
    }
}