剑指 Offer II 022. 链表中环的入口节点

描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 从链表的头节点开始沿着 next 指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

示例

示例1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

解题思路

快慢指针

• 使用两个指针 fast 和 slow, 起始都位于链表的头部，slow 移动一步，fast 移动两步。
• 如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。
• 
• 当 fast 与 slow 相遇时，fast 走过的总距离为：a + n(b+c) + b = a + (n+1)b + nc
• 任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。
• 因此有：a + (n+1)b + nc = 2(a+b) ==> a = c + (n-1)(b+c)
• 当发现 slow 与 fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

代码

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null) {
            slow = slow.next;
            if (fast.next != null) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return null;
            }
            if (fast == slow) {
                ListNode ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return null;
    }
}