描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例

示例 1:

  1. 输入：nums = [2,3,2]
  2. 输出：3
  3. 解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3:

输入：nums = [0]
输出：0

提示

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 1000

解题思路

动规的思路和状态转移方程以及边界条件都和 打家劫舍 一样，唯一的不同是：

  • 如果选择了第一个房屋，就不能选最后一个房屋，此时的偷窃房屋的下标范围是 [0,n−2] 。
  • 如果选择了最后一个房屋，就不能选第一个房屋，此时的偷窃房屋的下标范围是 [1,n−1] 。

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        if (length == 1) {
            return nums[0];
        } else if (length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        return Math.max(robRange(nums, 0, length - 2), robRange(nums, 1, length - 1));
    }

    public int robRange(int[] nums, int start, int end) {
        int first = nums[start], second = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            int temp = second;
            second = Math.max(first + nums[i], second);
            first = temp;
        }
        return second;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。需要对数组遍历两次，计算可以偷窃到的最高总金额。
  • 空间复杂度：O(1)。