描述

给定两个数组，arr1 和 arr2，

  • arr2 中的元素各不相同
  • arr2 中的每个元素都出现在 arr1 中

对 arr1 中的元素进行排序，使 arr1 中项的相对顺序和 arr2 中的相对顺序相同。未在 arr2 中出现过的元素需要按照升序放在 arr1 的末尾。

示例

示例 1:

  1. 输入：arr1 = [2,3,1,3,2,4,6,7,9,2,19], arr2 = [2,1,4,3,9,6]
  2. 输出：[2,2,2,1,4,3,3,9,6,7,19]

提示

  • 1 <= arr1.length, arr2.length <= 1000
  • 0 <= arr1[i], arr2[i] <= 1000
  • arr2 中的元素 arr2[i] 各不相同
  • arr2 中的每个元素 arr2[i] 都出现在 arr1 中

解题思路

方法一：计数排序

  • 用一个长度为 1001（下标从 0 到 1000）的数组 frequency，记录每一个元素在数组 arr1 中出现的次数。
  • 遍历数组 arr2，当遍历到元素 x 时，我们将 frequency[x] 个 x 加入答案中，并将 frequency[x] 清零。当遍历结束后，所有在 _arr_2 中出现过的元素就已经有序了。
  • 此时还剩下没有在 arr2 中出现过的元素，因此我们还需要对整个数组 frequency 进行一次遍历。当遍历到元素 x 时，如果 frequency[x] 不为 0，我们就将 frequency[x] 个 x 加入答案中。

细节

我们可以对空间复杂度进行一个小优化。实际上，我们不需要使用长度为 1001 的数组，而是可以找出数组 arr1 中的最大值 upper，使用长度为 upper+1 的数组即可。

代码

class Solution {
    public int[] relativeSortArray(int[] arr1, int[] arr2) {
        int upper = 0;
        for (int x : arr1) {
            upper = Math.max(upper, x);
        }
        int[] frequency = new int[upper + 1];
        for (int x : arr1) {
            ++frequency[x];
        }
        int[] ans = new int[arr1.length];
        int index = 0;
        for (int x : arr2) {
            for (int i = 0; i < frequency[x]; ++i) {
                ans[index++] = x;
            }
            frequency[x] = 0;
        }
        for (int x = 0; x <= upper; ++x) {
            for (int i = 0; i < frequency[x]; ++i) {
                ans[index++] = x;
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n+upper)，其中 m 和 n 分别是数组 arr1 和 arr2 的长度，upper 是数组 arr1 中的最大值，在本题中 upper 不会超过 1000。遍历数组 arr2 的时间复杂度为 O(n)，遍历数组 frequency 的时间复杂度为 O(upper)，而在遍历的过程中，我们一共需要 O(m) 的时间得到答案数组。

空间复杂度：O(upper)，即为数组 frequency 需要使用的空间。

方法二：自定义排序（冒泡）

  • 数组 _arr_2 规定了比较顺序，因此我们可以使用哈希表对该顺序进行映射
  • 自定义比较函数
  • 对 arr1 进行冒泡排序

代码

class Solution {
    Map<Integer, Integer> map;
    public int[] relativeSortArray(int[] arr1, int[] arr2) {
        map = new HashMap<Integer, Integer>();
        int m = arr2.length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            map.put(arr2[i], i);
        }
        int n = arr1.length; 
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < n - i; j++) {
                if (compare(arr1[j], arr1[j + 1])) { // arr1[j] > arr1[j + 1]
                    int tmp = arr1[j];
                    arr1[j] = arr1[j + 1];
                    arr1[j + 1] = tmp;
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) break;    
        }
        return arr1;
    }
    public boolean compare(Integer num1, Integer num2) {
        if (map.containsKey(num1) && map.containsKey(num2)) {
            if (map.get(num1) > map.get(num2)) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        } else if (map.containsKey(num1) && !map.containsKey(num2)) {
            return false;
        } else if (!map.containsKey(num1) && map.containsKey(num2)) {
            return true;
        } else {
            if (num1 > num2) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
}