算法步骤

  • 首先将待排序的数组构造成一个大根堆，此时，整个数组的最大值就是堆结构的顶端
  • 将顶端的数与末尾的数交换，此时，末尾的数为最大值，剩余待排序数组个数为n-1
  • 将剩余的n-1个数再构造成大根堆，再将顶端数与n-1位置的数交换，如此反复执行，便能得到有序数组

动图演示

heapSort.gif

代码

  1.     //堆排序
  2.     public static void heapSort(int[] arr) {
  3.         //构造大根堆
  4.         heapInsert(arr);
  5.         int size = arr.length;
  6.         while (size > 1) {
  7.             //固定最大值
  8.             swap(arr, 0, size - 1);
  9.             size--;
  10.             //构造大根堆
  11.             heapify(arr, 0, size);
  13.         }
  15.     }
  17.     //构造大根堆（通过新插入的数上升）
  18.     public static void heapInsert(int[] arr) {
  19.         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
  20.             //当前插入的索引
  21.             int currentIndex = i;
  22.             //父结点索引
  23.             int fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;
  24.             //如果当前插入的值大于其父结点的值,则交换值，并且将索引指向父结点
  25.             //然后继续和上面的父结点值比较，直到不大于父结点，则退出循环
  26.             while (arr[currentIndex] > arr[fatherIndex]) {
  27.                 //交换当前结点与父结点的值
  28.                 swap(arr, currentIndex, fatherIndex);
  29.                 //将当前索引指向父索引
  30.                 currentIndex = fatherIndex;
  31.                 //重新计算当前索引的父索引
  32.                 fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;
  33.             }
  34.         }
  35.     }
  36.     //将剩余的数构造成大根堆（通过顶端的数下降）
  37.     public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
  38.         int left = 2 * index + 1;
  39.         int right = 2 * index + 2;
  40.         while (left < size) {
  41.             int largestIndex;
  42.             //判断孩子中较大的值的索引（要确保右孩子在size范围之内）
  43.             if (arr[left] < arr[right] && right < size) {
  44.                 largestIndex = right;
  45.             } else {
  46.                 largestIndex = left;
  47.             }
  48.             //比较父结点的值与孩子中较大的值，并确定最大值的索引
  49.             if (arr[index] > arr[largestIndex]) {
  50.                 largestIndex = index;
  51.             }
  52.             //如果父结点索引是最大值的索引，那已经是大根堆了，则退出循环
  53.             if (index == largestIndex) {
  54.                 break;
  55.             }
  56.             //父结点不是最大值，与孩子中较大的值交换
  57.             swap(arr, largestIndex, index);
  58.             //将索引指向孩子中较大的值的索引
  59.             index = largestIndex;
  60.             //重新计算交换之后的孩子的索引
  61.             left = 2 * index + 1;
  62.             right = 2 * index + 2;
  63.         }
  65.     }
  66.     //交换数组中两个元素的值
  67.     public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
  68.         int temp = arr[i];
  69.         arr[i] = arr[j];
  70.         arr[j] = temp;
  71.     }

参考：堆排序算法（图解详细流程）