描述

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例

示例 1：

  1. 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
  2. 输出：11
  3. 解释：如下面简图所示：
  4.    2
  5.   3 4
  6.  6 5 7
  7. 4 1 8 3
  8. 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示

  • 1 <= triangle.length <= 200
  • triangle[0].length == 1
  • triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
  • -104 <= triangle[i][j] <= 104

进阶：

  • 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

解题思路

官方题解

这道题动规的思路就是典型的路径问题，和 最小路径之和 相似，重点在如何 优化空间