单链表

707. 设计链表

设计链表的实现。您可以选择使用单链表或双链表。单链表中的节点应该具有两个属性：val 和 next。val 是当前节点的值，next 是指向下一个节点的指针/引用。如果要使用双向链表，则还需要一个属性 prev 以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点都是 0-index 的。

在链表类中实现这些功能：

get(index)：获取链表中第index个节点的值。如果索引无效，则返回-1。
addAtHead(val)：在链表的第一个元素之前添加一个值为val 的节点。插入后，新节点将成为链表的第一个节点。
addAtTail(val)：将值为 val 的节点追加到链表的最后一个元素。
addAtIndex(index,val)：在链表中的第 index 个节点之前添加值为val 的节点。如果 index 等于链表的长度，则该节点将附加到链表的末尾。如果 index 大于链表长度，则不会插入节点。如果index小于0，则在头部插入节点。

deleteAtIndex(index)：如果索引 index有效，则删除链表中的第 index个节点。

class MyLinkedList {
public:
  struct ListNode {
      int val;
      ListNode* next;
      ListNode(int val): val(val), next(nullptr) {};
  };
  MyLinkedList() {
      m_size = 0;
      m_head = new ListNode(0);
  }
  int get(int index) {
      if (index < 0 || index >= m_size)
          return -1;
      ListNode* cur = m_head->next;
      while (index--) {
          cur = cur->next;
      }
      return cur->val;
  }
  void addAtHead(int val) {
      ListNode* node = new ListNode(val);
      node->next = m_head->next;
      m_head->next = node;
      ++m_size;
  }
  void addAtTail(int val) {
      ListNode* cur = m_head;
      while (cur->next != nullptr) {
          cur = cur->next;
      }
      ListNode* node = new ListNode(val);
      cur->next = node;
      ++m_size;
  }
  void addAtIndex(int index, int val) {
      if (index <= 0) {
          addAtHead(val);
      } else if (index == m_size) {
          addAtTail(val);
      } else if (index > 0 && index < m_size) {
          ListNode* cur = m_head;
          while (index--) {
              cur = cur->next;
          }
          ListNode* node = new ListNode(val);
          node->next = cur->next;
          cur->next = node;
          ++m_size;
      }
  }
  void deleteAtIndex(int index) {
      if (index >= 0 && index < m_size) {
          ListNode* cur = m_head;
          while (index--) {
              cur = cur->next;
          }
          ListNode* q = cur->next;
          cur->next = q->next;
          delete q;
          --m_size;
      }
  }
  int m_size;
  ListNode* m_head; // 虚拟头节点
};

附录

不定义节点的链表代码备份 ```cpp

include

using namespace std;

class MyLinkedList { public: / Initialize your data structure here. */ MyLinkedList() : val(0), next(nullptr) {} MyLinkedList(int x) : val(x), next(nullptr) {} / Get the value of the index-th node in the linked list. If the index is invalid, return -1. / int get(int index) { if (index < 0) return -1; int i = 0; MyLinkedList cur = this->next; while (i < index && cur != nullptr) { ++i; cur = cur->next; }

    if (i == index && cur != nullptr)
    {
        return cur->val;
    }
    else
    {
        return -1;
    }
}
/** Add a node of value val before the first element of the linked list. After the insertion, the new node will be the first node of the linked list. */
void addAtHead(int val) {
    MyLinkedList *p = new MyLinkedList(val);
    p->next = this->next;
    this->next = p;
}
/** Append a node of value val to the last element of the linked list. */
void addAtTail(int val) {
    MyLinkedList *cur = this;
    while (cur->next != nullptr)
        cur = cur->next;
    MyLinkedList *q = new MyLinkedList(val);
    cur->next = q;
}
/** Add a node of value val before the index-th node in the linked list. If index equals to the length of linked list, the node will be appended to the end of linked list. If index is greater than the length, the node will not be inserted. */
void addAtIndex(int index, int val) {
    if (index < 0)
        return;
    int i = 0;
    MyLinkedList *cur = this->next;
    MyLinkedList *pre = this;
    while (i < index && cur != nullptr)
    {
        ++i;
        pre = cur;
        cur = cur->next;
    }
    if (i < index)
    {
        return;
    }
    else
    {
        MyLinkedList *q = new MyLinkedList(val);
        q->next = pre->next;
        pre->next = q;
    }
}
/** Delete the index-th node in the linked list, if the index is valid. */
void deleteAtIndex(int index) {
    if (index < 0)
        return;
    int i = 0;
    MyLinkedList *cur = this->next;
    MyLinkedList *pre = this;
    while (i < index && cur != nullptr)
    {
        ++i;
        pre = cur;
        cur = cur->next;
    }
    if (i == index && cur != nullptr)
    {
        MyLinkedList *q = cur;
        pre->next = cur->next;
        delete q;
    }
}
void output()
{
    MyLinkedList *p = this->next;
    while (p != nullptr)
    {
        cout << p->val << " ";
        p = p->next;
    }
    cout << endl;
}

public: int val; MyLinkedList *next; };

/**

Your MyLinkedList object will be instantiated and called as such:
MyLinkedList* obj = new MyLinkedList();
int param_1 = obj->get(index);
obj->addAtHead(val);
obj->addAtTail(val);
obj->addAtIndex(index,val);
obj->deleteAtIndex(index); */

void test01() { MyLinkedList *obj = new MyLinkedList(); for (int i = 0; i < 6; ++i) { obj->addAtHead(i); } obj->addAtIndex(1, 6); obj->addAtIndex(8, -1);

MyLinkedList *p = obj->next;
while (p != nullptr)
{
    cout << p->val << " ";
    p = p->next;
}
cout << endl;

cout << obj->get(0) << endl;
cout << obj->get(3) << endl;
cout << obj->get(6) << endl;
cout << obj->get(7) << endl;
cout << "------------------" << endl;
obj->deleteAtIndex(1);
obj->deleteAtIndex(7);
obj->deleteAtIndex(3);

p = obj->next;
while (p != nullptr)
{
    cout << p->val << " ";
    p = p->next;
}
cout << endl;

}

void test02() { MyLinkedList linkedList = MyLinkedList(); MyLinkedList *p = linkedList.next; linkedList.addAtHead(1); // 1 // linkedList.output();

linkedList.addAtTail(3); // 1 3
// linkedList.output();

linkedList.addAtIndex(1, 2); // 1 2 3
// linkedList.output();

cout << linkedList.get(1) << endl;// 2
linkedList.deleteAtIndex(1);   // 1 3
cout << linkedList.get(1) << endl;// 3
// linkedList.output();
// linkedList.get(1);

// cout << linkedList.get(1) << endl;
// linkedList.addAtIndex(2, 9);
// linkedList.addAtIndex(4, 9);
// linkedList.addAtIndex(9, 9);
// linkedList.deleteAtIndex(5);
// linkedList.deleteAtIndex(8);
// linkedList.deleteAtIndex(0);

}

int main() { test02(); return 0; }

<a name="bkHve"></a>
## 
<a name="y8XON"></a>
# 双链表
<a name="wy0bF"></a>
## [146. LRU 缓存](https://leetcode.cn/problems/lru-cache/)（双向链表）
![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2022/png/22706319/1652324694936-5462fe83-da2c-4708-8d6b-5814a9e9bf9a.png#clientId=u025f1cef-a9db-4&crop=0&crop=0&crop=1&crop=1&from=paste&height=1050&id=u9938482d&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=1050&originWidth=1242&originalType=binary&ratio=1&rotation=0&showTitle=false&size=112771&status=done&style=none&taskId=u1f31fe25-d649-4936-8450-ce9a90daed5&title=&width=1242)<br />这道题考察数据结构：**双向链表**+哈希表

缓存采用双向链表作为数据结构，每当访问一个节点（get、put）时，将其移动至表头，这样表尾就是最久未使用的节点，当需要替换时，替换表尾。

哈希表用于定位，在O(1)时间复杂度找到要找的节点

- get
   - 如果key不存在，返回-1
   - 如果key存在，将节点移动至表头，返回节点值
- put
   - 新建节点插入表头
      - 插入后容量未满
      - 插入后容量超出：删除尾结点
   - key已经存在
      - 更新其值，将其移动至表头

涉及链表的插入删除操作时，一般设置虚拟头结点（如果是双向的加上虚拟尾结点）可以避免讨论（比如删除第一个元素）

```cpp
class LRUCache {
public:
    struct MyList {
        int key; // 删除节点时用
        int value;
        MyList* next;
        MyList* pre;
        MyList() : key(0), value(0), next(nullptr), pre(nullptr) {}
        MyList(int x, int y) : key(x), value(y), next(nullptr), pre(nullptr) {}
    };
    // 构造函数
    LRUCache(int capacity) : capacity(capacity), size(0) { // 初始化
        head = new MyList();
        tail = new MyList();
        head->next = tail;
        tail->pre = head;
    }
    // get
    int get(int key) {
        if (!um.count(key)) {
            return -1;
        }
        MyList* node = um[key];
        moveToHead(node); // 移动到头部
        return node->value;
    }

    void put(int key, int value) {
        if (!um.count(key)) {
            MyList* node = new MyList(key, value);
            um[key] = node;
            addToHead(node); // 添加到头部
            ++size;
            if (size > capacity) {
                removeTail(); // 删除尾部节点
            }
        } else {
            MyList* node = um[key];
            node->value = value;
            moveToHead(node); // 移动到头部
        }
    }

    // 添加节点至头部
    void addToHead(MyList* node) {
        node->next = head->next;
        head->next = node;
        node->pre = node->next->pre;
        node->next->pre = node;
    }

    void moveToHead(MyList* node) {
        // 从当前位置移除
        removeNode(node);
        // 插入头部
        addToHead(node);
    }

    void removeNode(MyList* node) {
        node->pre->next = node->next;
        node->next->pre = node->pre;
    }

    void removeTail() {
        MyList* tmp = tail->pre;
        um.erase(tmp->key);
        removeNode(tmp);
        --size;
        delete tmp;
    }

    unordered_map<int, MyList*> um;
    MyList* head;
    MyList* tail;
    int size;
    int capacity;
};

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
 * int param_1 = obj->get(key);
 * obj->put(key,value);
 */

时间复杂度：对于 put 和 get 都是 O(1)。
空间复杂度：O(capacity)，因为哈希表和双向链表最多存储 capacity个元素

链表的经典题目

虚拟头结点

链表的一大问题就是操作当前节点必须要找前一个节点才能操作。这就造成了，头结点的尴尬，因为头结点没有前一个节点了。
每次对应头结点的情况都要单独处理，所以使用虚拟头结点的技巧，就可以解决这个问题。
虚拟头结点可以方便的进行删除操作，不用区分头结点和非头结点

链表的基本操作

获取链表第index个节点的数值
在链表的最前面插入一个节点
在链表的最后面插入一个节点
在链表第index个节点前面插入一个节点
删除链表的第index个节点的数值

反转链表

迭代法
递归法

删除倒数第N个节点
计算链表长度
用虚拟头结点和双指针

链表相交

使用双指针来找到两个链表的交点（引用完全相同，即：内存地址完全相同的交点）
使用 a + c + b = b + c + a

环形链表

哈希表：扫描链表时，第一个在表中已经存在的节点，就是环的入口
双指针：判断是否存在环和查找环的入口

链表

单链表