70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
法一：递推，有点斐波那契数列的味道，但是是缓存了，比斐波那契数列好

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] arr = new int[n+1];
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 2;
        for (int i=2; i<=n; i++) {
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
        }
        return arr[n-1]; 
    }
}

法二：斐波那契数列，超过时间限制了

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
}