5、哈希表

一、哈希表的基本介绍

   哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据**关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构**。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

二、六种哈希函数 f(key) 的构造方法

1、直接定址法

哈希地址：f(key) = a*key+b (a,b为常数)
这种方法的优点是：简单，均匀，不会产生冲突。但是需要事先知道 key 的分布情况，适合查找表较小并且连续的情况。
例如：

2、数字分析法

比如我们的11位手机号码“136xxxx5889”，其中前三位是接入号，一般对应不同运营公司的子品牌，如130是联通如意通，136是移动神州行等等。中间四位表示归属地。最后四位才是用户号。
若我们现在要存储某家公司员工登记表，如果用手机号码作为 key，那么极有可能前7位都是相同的，所以我们选择最后四位作为 f(key) 就是不错的选择。

3、平方取中法

故名思义，比如 key 是1234，那么它的平方就是1522756，再抽取中间的3位就是227作为 f(key) 。

4、折叠法

折叠法是将 key 从左到右分割成位数相等的几个部分(最后一部分位数不够可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按哈希表的表长，取后几位作为 f(key) 。
比如我们的 key 是 9876543210，哈希表的表长为3位，我们将 key 分为4组，987|654|321|0 ，然后将它们叠加求和 987+654+321+0=1962，再取后3位即得到 f(key) = 962 。

5、除留余数法

哈希地址：f(key) = key mod p (p<=m) m为哈希表表长。
这种方法是最常用的哈希函数构造方法。下面的代码中也使用了这种方法。
例如：
如下图，创建一个0—15的数组，作为每个链表的头，将需要保存的数字进行模操作，根据结果放置在对应链表中。
例如：496%16=0，因此放在0开头的链表中

6、随机数法

哈希地址：f(key) = random(key)
这里 random 是随机函数，当 key 的长度不等时，采用这种方法比较合适。
例如负载均衡应用

除留余数示例

如下图所示，每来一个士兵都有一个六位的 hash 值（也可以称作编号），然后被用除以 3 取余数的方式分配到三个组。比如第一组中的编号为 123456 的士兵，除以 3 之后，整除，余数为 0，所以分配到第一组。

查找士兵
现在已经分好组了，假如想找到编号为 666666 的士兵该怎么找？首先将 666666 除以 3，得到余数 0，说明在第一个组，然后去第一个组里面找就可以了。

三、哈希查找（链表）

题目

有一个公司,当有新的员工来报道时,要求将该员工的信息加入(id,性别,年龄,名字,住址..)；当输入该员工的id时,要求查找到该员工的所有信息.

要求：
不使用数据库,尽量节省内存,速度越快越好=>哈希表(散列)
课外思考：
1、添加时，如何保证按照id从低到高插入
2、如果id不是从低到高插入，但要求各条链表仍是从低到高，怎么解决？

解题思路

1、使用链表来实现哈希表, 该链表不带表头
[即: 链表的第一个结点就存放雇员信息]
2、思路分析并画出示意图
3、代码实现[增删改查(显示所有员工，按id查询)]

思路绘图

代码实现

import java.util.Scanner;

//表示一个雇员节点
class Emp {
    public int id;
    public String name;
    public Emp next;

    public Emp(int id, String name) {
        this.id = id;
        this.name = name;
    }
}

//创建EmpLinkedList，表示哈希表中的某个链表
class EmpLinkedList {
    // 头指针，直接指向第一个Emp，默认null
    private Emp head;

    // 添加雇员到链表（直接添加到尾部）
    public void add(Emp emp) {
        if (head == null) { // 即添加第一个雇员
            head = emp;
            return;
        }
        // 如果不是第一个雇员，则遍历链表找到尾指针
        Emp curEmp = head;
        // 注意：因为头指针定义为指向第一个节点，所以不能使用while(curEmp.next!=null)
        // 否则，当链表中只有一个节点时，第一次while(curEmp.next!=null)即为假
        while (true) {
            if (curEmp.next == null) {
                break;
            }
            curEmp = curEmp.next;
        }
        // 退出时直接将emp 加入链表
        curEmp.next = emp;
    }

    // 遍历链表的雇员信息
    public void list(int no) {
        if (head == null) { // 说明链表为空
            System.out.println("第" + no + "链表为空");
            return;
        }
        System.out.print("第" + no + "链表的信息为: ");
        Emp curEmp = head; // 辅助指针
        while (true) {
            System.out.printf("=>id=%d;name=%s\t", curEmp.id, curEmp.name);
            if (curEmp.next == null) {
                break;
            }
            curEmp = curEmp.next;
        }
        System.out.println();
    }

    // 根据id查找雇员
    public Emp findEmpById(int id) {
        if (head == null) {
            System.out.println("链表为空");
            return null;
        }
        // 辅助指针
        Emp curEmp = head;
        while (true) {
            if (curEmp.id == id) {
                break;                // 这时curEmp就指向要查找的雇员
            }
            // 退出
            if (curEmp.next == null) {// 说明遍历当前链表没有找到该雇员
                curEmp = null;
                break;
            }
            curEmp = curEmp.next;
        }
        return curEmp;
    }
}

//创建哈希表， 管理多条链表
class HashTab {
    private EmpLinkedList[] empLinkedListArray;
    private int size; // 表示有多少个链表

    public HashTab(int size) {
        this.size = size;
        empLinkedListArray = new EmpLinkedList[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            empLinkedListArray[i] = new EmpLinkedList();
        }
    }

    // 添加雇员
    public void add(Emp emp) {
        // 根据员工的id ,得到该员工应当添加到哪条链表
        int empLinkedListNO = emp.id % size;
        empLinkedListArray[empLinkedListNO].add(emp);
    }

    // 遍历所有的链表,遍历哈希表
    public void list() {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            empLinkedListArray[i].list(i);
        }
    }

    // 根据输入的id,查找雇员
    public void findEmpById(int id) {
        // 使用散列函数确定到哪条链表查找
        int empLinkedListNO = id % size;
        Emp emp = empLinkedListArray[empLinkedListNO].findEmpById(id);
        if (emp != null) {// 找到
            System.out.printf("在第%d条链表中找到雇员: id=%d, name=%s\n", empLinkedListNO, id, emp.name);
        } else {
            System.out.println("在哈希表中，没有找到该雇员~");
        }
    }
}

public class HashTabDemo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 创建哈希表（设置哈希表长度，也就是哈希表中有几个链表）
        HashTab hashTab = new HashTab(5);
        int menu = 0;
        while (menu != 4) {
            System.out.println("------1:添加雇员---2:显示雇员---3:查找雇员---4:退出------");
            menu = scanner.nextInt();
            switch (menu) {
            case 1:
                System.out.println("请输入id");
                int id = scanner.nextInt();
                System.out.println("请输入名字");
                String name = scanner.next();
                hashTab.add(new Emp(id, name));
                break;
            case 2:
                hashTab.list();
                break;
            case 3:
                System.out.println("请输入要查找的id");
                hashTab.findEmpById(scanner.nextInt());
                break;
            case 4:
                System.out.println("------退出------");
            default:
                break;
            }
        }
    }
}