最后一块石头的重量 II

Tags Companies 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

示例 3：

输入：stones = [1,2]
输出：1

提示：

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 100

题解:

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        vector<int> dp(3000,0);
        int sum=0;
        for (int i = 0; i < stones.size();i++){
            sum += stones[i];
        }
        int target =sum/2;
        //用sum/2作为target会不会缺少,其实不会,得到的是分为一半中更小的那个部分,所以其实最后的abs绝对值也是可以去掉的
        for (int i = 0; i < stones.size(); i++)
        {
            for (int j=target; j>=stones[i]; j--) 
                //这里的j从sum开始理论上也是可以做出来的,但是我们并不需要用到target以后的dp[i]
                //所以实际上这里用sum开始的话是会超时的
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return abs(sum-dp[target]-dp[target]);
    }
};