不同的二叉搜索树

Tags Companies 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

• 1 <= n <= 19

题解:

class Solution {
public:
    //想到用dp数组---每个未知数对应一个输出可能是一个标志
    //dp数组的含义---这里就是答案,一般来说就是要输出的那个数
    //怎么更新,这里是遍历头结点更新,然后在第二个for循环中增加dp[i]
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0]=1;
        for (int i = 1; i <=n; i++){
            for (int j = 1; j <=i; j++){ //头结点标号是j
                dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j]; //这里是+=因为每次i变动,dp的数量都要增加
            }
        }
        return dp[n];
    }
};